Problème de compréhension du cours

Bonjour
SVP je n'ai pas compris quelques solutions dans Dima Dima
Il s'agit des exercices qui demande de résoudre des équations ou inéquations dans P(E)
comme celle-là :
-Résoudre dans P(E) l'équation suivante :
A U X = B
la solution dans Dima Dima est :
S={ (B-A) U y / y appartient à P(A) }

Ma question est pourquoi on a pas mis directement S = { B } ?
et Merci

est ce que t as AUB=B par hasard???

Euh elle est fausse, la solution de Dima Dima, car E appartient à S (prendre y = E), mais n'est pas solution de A U X = B.

non
on a A inclu B et on a A U X = B
et à la fin de la démonstration on trouve
(B-A) iclu X inclu B
donc pourquoi ne pas mettre S = { B} ?

*y apparitent à P(A)

ce nest pas l unique solution

L'ensemble des solution, est l'ensemble des parties de B contenant B\A, il suffit de s'en convaincre avec un diagramme... et c'est la solution donnée

l'ensemble des parties de B contenant B\A ne veux-t-elle pas dire l'ensemble B ?

Ben non, réfléchis bien sur le sens de "partie de"

Un petit exemple: prend A=]0,1] et B = [0,1]
B\A = {0}. Quel est l'ensemble des parties de B contenant le singleton {0}?? en tout cas, ce n'est pas B...

et si on faisait :
S={ B-A }
c'est juste ?
ce que je n'ai pas compris c'est le fait d'avoir Y dans la solution je ne sais pas ce quelle représente B-A c'est suffisant non ?

B\A est "suffisant"? oui vu que c'est le plus petit ensemble (au sens de l'inclusion) qui répond à l'équation. mais tout ensemble plus grand est aussi solution, donc fait partie de l'ensemble des solutions...

Ne donner que B\A reviendrait par exemple à dire que les solutions de x>=1 sont S={1} vu que 1 "suffit"

bien bien je commence à saisir les choses maintenant.
Un trés grand Merci à toi .