Nombre de messages : 111 Age : 33 Date d'inscription : 12/11/2007
Sujet: ex Sam 17 Nov 2007, 22:55
f: Z*Z-------->Z (x;y)-------->1999x-2000y soit y de Z montrez qu il existe (x0;y0) de Z*Z tel que f(x0;y0)=z
Bison_Fûté Expert sup
Nombre de messages : 1595 Age : 65 Date d'inscription : 11/02/2007
Sujet: Re: ex Sam 17 Nov 2007, 23:04
BSR matheux-03 !!!! Je crois savoir que 1999 et 2000 sont premiers entre eux donc d'après l'identité de BEZOUT : il existe p et q dans Z tels que 1999p+2000q=1 ; de là il résulte que pour tout z dans Z : z=z.1=z.{1999p+2000q}=1999.(pz)-2000.(-qz) Donc choisir xo=pz et yo=-qz Ton application f est donc SURJECTIVE de ZxZ sur Z . A+ BOURBAKi
matheux-03 Maître
Nombre de messages : 111 Age : 33 Date d'inscription : 12/11/2007
Sujet: Re: ex Sam 17 Nov 2007, 23:17
merci pour vos éclaircissements Bourbaki
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