le 2 et le 5

on definie les deux suites de nombres premiers Pn et Qn comme suit:
- P0=2 , et P_(n+1) est le plus grand nombre premier
divisant (P0*P1*...*Pn)+1
- Q0 et Q1 sont deux nombres premiers distincts , et Q_(n+2) est le
plus grand nombre premier divisant Q_n+Q_(n+1) .

1-montrer que le nombre 5 ne figure pas dans la suite Pn.
2-montrer que le nombre 2 figure toujours dans la suite Qn.

1/
il est claire que pour qu'il exist un nombre premier p_(n+1)
qui divise (P0*P1*...*Pn)+1 il faut que p_n<p_(n+1)
donc p_n est croissant et on a p_0=2 et p_1=3 et p_3=7 donc
5 ne fegure pas dans p_n
2/
on a Q_(n+1)+Q_n>=Q_(n+2) ce qui demontre que si on a
pris des nombre premier Q_0et Q_1 tel que la somme est sup a 10 par exemple cette somme des nombre premier succecivesse decroisse jusqu'a qu'elle soit inf a 10 et dans ce cas on va avoir toujour un petit group ou ensemble cyclique ou il ya toujour 2
par ex pour Q_0=41 et Q_1=3 le group cyclique est
{Q_8,Q_9,Q_10,Q_11} et Q_12=Q_8 et comme sa

non c'est faux ce que vs avez di
1/ P_(n+1) divise P0*P1*...*Pn+1 ne veu pas dir que Pn<P_(n+1)
voici un contre exemple: 3 divise 2*7+1 et pourtant 7>3
2/pr cette question vs vs approchez un petit peu de la reponse

mais non tu doit ecrire 2*3+1 pas 2*7 +1 il ya une condition monsieur

salut kalm, si p(n+1) est le plus grand divisue premier de p1p2...pn+1 alors ce qu'on peux dire directement sans le montrer c'est que p(n+1) n'apartient pas à {p1,p2,....,pn}, mais tonb resultat ( p(n+1)>pn n'ets pas aussi evident) il faut que tu la montre.

voila ma solution:
1) supposons que





d'ou 5 ne figure pas