ex

soit x element de N*-(1)
determiner E(racine n²+k)tel que 0<k<=2n
deduit en utilisant la recurrence que quelque soit n de N*-(1):E(1)+E(racine2)+.......+E(racine n²)=n(4n²-3n+5)/6

stpjuste une question est ce que k de N*?

0<k<=2n

biensur il appartient a N*

n²<n²+k<n²+2n
n²<n²+2n<n²+2n+1

dou n<racn²+k<n+1 etcomme entre n et n+1 il nya qu'un seul entier naturel on peux dire que
E(racn²+k)=n