voila un autre defis

nous avons
p+q=1
demontre que
pq-1/4=-(1-2p)²/4

salut tt le monde

q+p=1
4p(q+p)=4p
4pq+4p²=4p
4pq=4p-4p²
4pq-1=-1+4p-4p²
(4pq-1)/4=(-1+4p-4p²)/4
pq-1/4=-(1-4p+4p²)/4
pq-1/4=-(1-2p)²/4

wép, y a une autre méthOde mais ça revient au même (On peut cOmmencer par l'autre part de l'équatiOn, c'est plus facile je crOis, ais chacun a sa méthOde)

wé c ca ce que je crois

soussouty a écrit:

nous avons
p+q=1
demontre que
pq-1/4=-(1-2p)²/4

hhhhhhhhh c'est trop facile

harry potter a écrit:

soussouty a écrit:

nous avons
p+q=1
demontre que
pq-1/4=-(1-2p)²/4

hhhhhhhhh c'est trop facile

Poster chi exo difficile puisque ta trouvé que tout est facile.

Non il n'est pas facile , moi je propose une autre methode ( déja dite peut-être):

(1-2p)²=(q-p)²=q²+p²-2pq=(q+p)²-4pq=1-4pq d'où la relation en haut !!!

red11 a écrit:

harry potter a écrit:

soussouty a écrit:

nous avons
p+q=1
demontre que
pq-1/4=-(1-2p)²/4

hhhhhhhhh c'est trop facile

Poster chi exo difficile puisque ta trouvé que tout est facile.

tiens ca si facile
démontrer que (1+n)*n/2
1+2+3+4......................n

harry potter a écrit:

red11 a écrit:

harry potter a écrit:

soussouty a écrit:

nous avons
p+q=1
demontre que
pq-1/4=-(1-2p)²/4

hhhhhhhhh c'est trop facile

Poster chi exo difficile puisque ta trouvé que tout est facile.

tiens ca si facile
démontrer que (1+n)*n/2
1+2+3+4......................n

Déja posté mon ami.

Tu montres ta methode ?

ouai lautre methode est plus facile u_u pour la voir raito il suit de regadé lpremiere a lenvers

l'exo de soussouty excelent

raito321 a écrit:

Tu montres ta methode ?

tiennada3
S=1+2+3....+n
S=n+(n-1)+........+1
bijam3 taraf bi taraf hadih al motasawiya najid
2S=(1+n)+[2+(n-1)]+...........+(n+1)
2S=(n+1)+(n+1).....
....... n mina l marat

2S=n(n+1)

S=n(n+1)/2

1+2+3+......+n=n(n+1)/2

p+q=1
p=1-q
4p²+1=4p-4pq+1
4p²+1-4p=-4pq+1
(1-2p)²=-4pq+1=-4(pq-1/4)
pq-1/4=-(1-2p)²/4

pq-1/4=p(1-p)-1/4=p-p²-1/4=-(p-1/2)²


=-(1/2(2p-1))²=1/4(2p-1)²