urgent

slt tt le monde
on a a é b son partie de E c é d son partie de F
montre ke
a) aCb ==>f(a) C f(b)
b) cCd ==>f-1(c)Cf-1(d)
NB C :veu dire inclut
merci davance

et f application de E ver F

soit x £ A on a f(x)£f(A) : x£A ,x£B => x£f(B) => f(x) £ f(B)
donc f(A)Cf(B)

é le b aidé moi a le faire

iverson_h3 a écrit:

soit x £ A on a f(x)£f(A) : x£A ,x£B => x£f(B) => f(x) £ f(B)
donc f(A)Cf(B)

tu pourrais eclaircir ici plz

pourle b
ye c ==>y e d
on a y ec <=> f-1y ef-1c et y ed <=> f-1ye f-1d
dou
f-1 y e f-1c ==>f-1 y e f-1d
dou f-1c C f-1d
pour le premier jepropose la meme methode que celle la

aidé moi SVP a démontrer
f-1(cHd)=f-1(c)Hf-1(d)
NB H veu dire takatoa

allllllllllllllllllllllleeeeeeeeeeeeeeeeezzzzzzzzzzzz!!!!!!!!!!!!!!!!

Par double inclusion:

Soit x £ f-1(cHd) alors il existe y £ cHd tel que f(x) = y.
y £ c donc x £ f-1(c), de même x £ f-1(d) donc x £ f-1(c)Hf-1(d)
donc f-1(cHd) C f-1(c)Hf-1(d).

Inversement si x £ f-1(c)Hf-1(d) alors f(x) £ c et f(x) £ d
donc f(x) £ cHd d'ou x £ f-1(cHd)
finalement f-1(c)Hf-1(d) C f-1(cHd).

f(AIB)<=> f(x)£ AIB <=> f(x)£A et f(x)£B <=> x£ f-1(A) et x £f-1(B) <=> f-1(c)If-1(d)
I=ta9ato3