une suite rien que por les crack!!!

salut, bon voilà un exercice pour les cracks:
Démontrer que la suite Sn est majorée par 2:
Sn=1 + 1/2! +....+1/n!

tel que n!= n(n-1)(n-2)....1

Euh cette suite tend vers e=2,71... ^^'

vérifiez que pour k>=3 k!>2^(k-1)

allez les expert !!!

hamzaaa a écrit:

Euh cette suite tend vers e=2,71... ^^'

Ton exercice est faux, tu veux sans doute montrer que la suite est minorée par 2???

hamzaaa a écrit:

hamzaaa a écrit:

Euh cette suite tend vers e=2,71... ^^'

Ton exercice est faux, tu veux sans doute montrer que la suite est minorée par 2???

oui elle est majorée par 2 !
(>la suite dont il parle est de limite e-1 !!)

je dis bien que 2 est un majorant de la suite

Ah c'est vrai, je n'ai pas fait attention au 1er terme ^^'

Merci

remarquer que pour tout k>=2 on a k!>=2^k-1 puis on fait appel à une une somme de termes d'une suite géométrique .

Et si on fait la methode suivante:
on a pr tt k>1:( 1/k!)<[1/k(k-1)] et on fait la somme ds termes et puis on etulise la remarque suivante:
1/k(k-1)=(1/k-1)-1/k