ex

soit f une fonction numerique definie de I=(0.1) jusqu'a I tel que
quelque soit (x.y)de I²:f(f(x)+y)=f(x)+f(y)
on pose a=f(0)
montrez que a=0 implique quelque soit x de I:f(f(x))=f(x)
montrez que a tokhalif 0implique quelque soit n de N*:fofof....of(0)=(n+1)a
deduis que a=0
montrez que quelque soit x de I fof(x)=x

slt
1-on a a=0 implique f(0)=0 . pour y=0 on a f(f(x)+0)=f(x)+f(0) equivalente a f(f(x))=f(x)
Pour La deuxième question c'est pas claire!alors essaie de Vérifier l'ennoncé Stp.
a continuer...

j'ai pas bien compris l'exo essaye de le reformuler slp

Bonjour,

Peut étre La 2éme question est Très Facile !Mais je vois Qu'elle est étrange!!!! Mais Pour la déduction On a : 0<=fofof....of(0)=<1 ==>0=<(n+1)a=< 1 et On a n >=1 cad n+1>=2 d'où (n+1)a=<1 ==> a=0 (quelque soit a € IN ce qui est pas mentionné dans l'énoncer!)
d'où a=0 implique f(0)=0
3- posant f(x)=z et y=0 : on a f(f(x)+y)=f(x)+f(y) <==>f(z+0)=z+f(0)
<==>f(z)=z ==>f(f(z))=f(z)=z d'où fof(z)=z quelque soit z € I (parce que f définie de I vers I alors z € I )
A+

svp si quelqu1 a pu résoudre cet exo poste le moi aussi j l ai trouvé mais j po pu le résoudre

jé po compris le principe

t as holol c ds la page 100

f ina ktab

holol

jé po compris quel livre fih l7olol?!!!

le manuel est (7ouloul)

ah wé! LoL