Aide sur les applications!!

Salut! je suis nouvelle sur le site Je voudrais bien savoir ou pourais je trouver des leçons de maths (Les applications ainsi que les Ensembles)
et aussi voila j'ai un exercice de maths que je viens de résoudre et je ne suis vraiment pas sûre de mon résonement !
Exercice:
Soit f:Z/[0,1[ jusqu'a R
f(n,x)=x+n
1)Démontrer sur F est une application injective!
2)Démontrer que F est une application surjective
3)Trouver pour chaque x de R f^(-1)(x)
Solution!
1)Soit x et n de N de sorte que x=1/2 et n=1/2
f(x;n)=1
et soit m et y de N de sorte que m=1 et y=0
f(m,y)=1
donc on a f(m;y)=f(n;y) et n est différente de m et aussi X est différente de Y
alors f n'est pas Injective
2)Pour le cet exercice je ne sais vraiment pas par ou commencer
Et merci d'avance

1) f(x,n)=f(x',n') <==>x+n=x'+n'
<==>[x+n]=[x'+n']
==>x+[n]=x'+[n']
==>x=x' (psk (n,n' £ [0,1[² [x]=[x']=0)
==>x=x' et n=n'
donc f est injective.

je ne sais pas d'ou vous aviez eu n e [0.1[
l'exemple que t'as donne diablesse n'est pas tout a fait correct ,en
effet l'ensemble de depart ne comprend pas le 0
toutefois ,on pourrait donner lecontre exeemple suivant:
y=2et m=-3 , x=-3 n=2

f n'est pas injective l'exempel de y=3/2

Beh non c'est que l'ensemble du départ comprend le 0 parce que on a f: Z *[0,1[ ce qui fait qu'il comprend le 0 mais ne comprend pas le 1
Merci pour votre aide c'est vraiment gentil
sayonara^^

BSr diablesse !!
Tu as dit :
<<Solution!
1)Soit x et n de N de sorte que x=1/2 et n=1/2
f(x;n)=1
et soit m et y de N de sorte que m=1 et y=0
f(m,y)=1
donc on a f(m;y)=f(n;y) et n est différente de m et aussi X est différente de Y
alors f n'est pas Injective >>
Désolé mais ton exemple est faux !!!
Tu dis <<n de N>> puis tu choisis <<n=1/2>>
Cela ne va pas du tout !!!
C'est pour cela que ta conclusion est FAUSSE !!!
f est bien INJECTIVE comme on te l'a prouvé !!!!
A+ BOURBAKI

2) et 3) on va répondre au même temps:
soit x de R, alors x = [x] + (x-[x]) (et ([x], x-[x]) appartient à Z*[0,1[
D'ou f surjective avec f([x], x-[x]) = x...

Bah, Z/[0,1[ est une erreur... vu que c'est une fonction à 2 variables, elle devait sans doute vouoir dire Z * [0,1[

je peux pass savoir ce qu'elle voulait dire ,on doit suivre les donnees pas les intentions

Oui ce que je voulais écrire c'étais Z*[0;1[ !!!!

hamzaaa a écrit:

Bah, Z/[0,1[ est une erreur... vu que c'est une fonction à 2 variables, elle devait sans doute vouoir
dire Z * [0,1[

Je dirai , hamzaaa , qu'elle voulait écrire Zx[0;1[ !!
Notre amie diablesse pensait bien au produit cartésien d'ensembles !!
C'est quasi-sûr 100% !!
A+ BOURBAKI

et tu trouvra les lecons de math a madariss.fr et arabmath.ift

Merci tout le monde !! Vous êtes tres gentils

aussi sur andalousmathe.c.la, mais pour les leçons communes entre S ex et SM tu trouveras les leçons dans la partie S ex

^^arigato!!