Olympiades

soient x,y et z des réels strictement positifs tel que xyz=1
calculer la somme S=(x+1/xy+x+1) + (y+1/zy+y+1) + (z+1/xz+z+1).

no idea ?

slt !!!!
(x+1/xy+x+1) + (y+1/zy+y+1)= x(zy+1)/x(zy+y+1)+(y+1/zy+y+1)= 1 +1/zy+y+1 + (z+1/xz+z+1) = yxz/y(xz+z+1) = 1 + xz/(xz+z+1) = 1+1=2

tu peux expliké d'avantage plz ?

slt !!!!!!!!!!!
1) remplace 1 par xyz tu vas trouver x(yz+1)/x(yz+y+1) = yz+1/yz+y+1
daba 3andak ma9am mochtarak => (yz+y+1 +1)/(yz+y+1)=1+ 1)/(yz+y+1)
daba 3awtani 3awdi 1 par xyz radi tl9ay : xyz/y(xz+z+1) = xz/(xz+z+1)
daba une autre fois 3andak ma9am mowa7ad <=> 1+z+xz/(xz+z+1)=1
jam3iha m3a le 1 li kan f lawl radi tji s=1+1=2
NB : ana mchite wahda bwahda jma3te les 2 premier 3ad zdt 3lihoum la 3

j'éspère que t'as compris mnt

j'ai travaillé différemment mais j'ai eu le même résultat 2

oui le resultat c 2

S=x+1/(xy+x+1) +(y+1)/zy+y+1 +z+1/(xz+z+1)

S=on simplifie le 1er terme on le trouve egale 1+yz/(yz+1+y)

puis on simplifier le dernier terme on le trouvegale yz+y/(y+yz+1

puis on fais la somme des trois treme S=2(yz+y+1)/(yz+y+1)=2