Help me

déterminer toutes les applications f définies de IR vers IR telles que :
(V x e IR)(Vy e IR) f((x-y)²) =(f(x))²-2xf(y)+y²
montrer que f(o)=0 ou f(o) 1







résoudre dans IR le système :

ax+by=(x-y)²
by+cz= (y-z)²
cz+ax=(z-x)²





help me please !

pour x=y=0 on a
f(0)=(f(0))²==>f(0)=1ou f(0)=0
si f(0)=0 on aura pour y=x 0=f(x)²-2xf(x)+x²=(f(x)-x)²==>f(x)=x ou f(x)=-x or si f(x)=-x on aura -(x-y)²=x²+2xy+y²=(x-y)² qui n'est pas vraipour tout x de R
donc f(x)=x ca d'une part
sif(0)=1 ==>0=(f(x)-x-1)(f(x)-x+1)==>f(x)=x+1ou f(x)=1-x
sionremplca par cette dernier on trouve que c'est faux

question de doute (est ce qu'ondoit trouver les abc ou les xyz ?

merci, mais celui là je l'ai déjà résolu ce matin , pour f(0)=0 on a f(x)=x (l'id) et pour f(0)=1 on a f(x)=x+1.
c le système qui pose un problème, j'ai tout essayé, j'ai rassemblé deux polynomes, trois, j'ai factorisé, mais je vois toujours pas. j'ai certainement raté qlq chose. Merci en tout cas