aPliQuAtiOn °°°°°°°???

on a f ét une appliquation de (1;+infinie) vers (1;+infinie)
é f(x) = x+rac(x²-x)
motrer que f ét injective

Pô De RépOnsEuH!!!!!°°°°°°°

Salut

Idée:rac(x²-x)-rac(y²-y)=(x²-x-y²+x)/(rac(x²-x)+rac(y²-y))
Je pense que tu pourras maintenant continuer ...
A+

lool

Alaoui.Omar a écrit:

Salut

Idée:rac(x²-x)-rac(y²-y)=(x²-x-y²+x)/(rac(x²-x)+rac(y²-y))
Je pense que tu pourras maintenant continuer ...
A+

Ca ne mène nulle part ça...

Voila, j'ai trouvé, mais j'avoue avoir peiner :p :
on a a+V(a²-a)-b-V(b²-b)=0
(a-b)+(V(a²-a)-V(b²-b)=0

Tu multiplies le tout par V(a²-a)+V(b²-b) on peut le faire car un nombre nul multiplié par n'importe quel autre nombre reste nul tout de meme.

Tu simplifies et puis tu factorises avec a-b et ça donne : (a-b)[V(a²-a) + V(b²-b) + a + b - 1] = 0

Donc soit a = b soit V(a²-a) + V(b²-b) + a + b - 1 = 0
on a V(a²-a) + V(b²-b) >0 et a>1 et b>1 donc a+b>2 ce qui veut dire que a+b-1>1, donc V(a²-a) + V(b²-b) + a + b - 1 est strictement positif, il nous reste un seul cas : A=B.

Et de là tu peux déduire que f est injective.

J'espère avoir été clair

_Amine_ a écrit:

Voila, j'ai trouvé, mais j'avoue avoir peiner :p :
on a a+V(a²-a)-b-V(b²-b)=0
(a-b)+(V(a²-a)-V(b²-b)=0

Tu multiplies le tout par V(a²-a)+V(b²-b) on peut le faire car un nombre nul multiplié par n'importe quel autre nombre reste nul tout de meme.

Tu simplifies et puis tu factorises avec a-b et ça donne : (a-b)[V(a²-a) + V(b²-b) + a + b - 1] = 0

Donc soit a = b soit V(a²-a) + V(b²-b) + a + b - 1 = 0
on a V(a²-a) + V(b²-b) >0 et a>1 et b>1 donc a+b>2 ce qui veut dire que a+b-1>1, donc V(a²-a) + V(b²-b) + a + b - 1 est strictement positif, il nous reste un seul cas : A=B.

Et de là tu peux déduire que f est injective.

J'espère avoir été clair

tricheur...LoL

Meme pas vrai Chui quelqu'un de très honnete B) C'est plutot toi le copieur

Good job sir

sir en anglais pas sir en arabe (sir f7alek )

Alaoui.Omar a écrit:

Salut

Idée:rac(x²-x)-rac(y²-y)=(x²-x-y²+x)/(rac(x²-x)+rac(y²-y))
Je pense que tu pourras maintenant continuer ...
A+

Tu as utilisé cette idée ...

Citation :

C'est plutot toi le copieur

réfléchis un peux ..

C'était juste pour te titiller, take it esay

merci en tt cas c gentil o madarboch (ghi t9atlo) lol

eh je rigole slm welah merci²²²²²²²²²²²