fonctions

Bonsoir, j'ai un dm de maths sur les fonctions et je rencontre qlqs problèmes. Une aide de votre part me serait vraiment utile.
Merci d'avance pour vos réponses !

Soit f la fonction définie sur ]2,+[smb]infini[/smb][ par f(x) = (8-x)/(2x-4) et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère ( O, [smb]vecti[/smb], [smb]vectj[/smb] ).
Soit g la fonction définie sur ]0, + [smb]infini[/smb][ par g(x) = 3/x et H sa courbe représentative dans le plan muni du repère précédent.

1) construire la courbe H
2) Démontrer que pour tout x de ]2, +[smb]infini[/smb][, la différence f(x)-g(x-2) est constante.
3) en déduire que C est l'image de H par une translation à préciser.
4) déterminer les droites d1 et d2 images des axes du repère par cette translation.
5) tracer d1 et d2 puis la courbe C .

Dnc j'ai tracé la courbe H
pour la question 2 :
(8-x)/(2x-4)-3/(x-2)
= (8-x)/(2x-4)- 6/(2x-4)
= (8-x-6)/(2x-4)
=(2-x)/(2x-4)
=-1/2
...et après je ne sais pas quoi faire
et si le debut de mon calcul est juste !


Cordialement

girl2067 a écrit:

Bonsoir.....
2) Démontrer que pour tout x de ]2, +oo[, la différence f(x)-g(x-2) est constante.
....pour la question 2 :
(8-x)/(2x-4)-3/(x-2)
= (8-x)/(2x-4)- 6/(2x-4)
= (8-x-6)/(2x-4)
=(2-x)/(2x-4)
=-1/2 ........Cordialement

Ma réponse portera sur les courbes translatées .
Soit M'(x',y') un point donné de H ( graphe de g ) donc y'=g(x') , on doit trouver un vecteur V( s,t ) tel que le point M du plan défini par OM=OM'+V ( égalité entre vecteurs !!!) soit un point situé sur C ( graphe de f )
Cela voudra dire alors que C est déduite de H par la translation de vecteur V( s,t ) .
Notons M(x,y) alors :
M est sur C se traduira par y=f(x)
OM=OM'+V ( égalité entre vecteurs !!!) s'écrira en termes de coordonnées sous forme : x=x'+s et y=y'+t
soit x=x'+s et f(x)=g(x')+t
Remplaçons x' par x-s , on obtiendra donc f(x)=g(x-s)+t
Toi , tu as calculé f(x)-g(x-2) et tu as trouvé que c'est égal à -1/2
soit f(x)=g(x-2)-1/2 pour tout x de ]2, +oo[ .
PAR IDENTIFICATION : on a s=2 et t=-1/2
En définitive , C est la translatée de H par la translation de vecteur
V(2,-1/2)
A+ LHASSANE

ok, merciii !