DS...

BSR Si Mansouri !!
Après toutes ces déclarations , il ne me reste plus qu'à vous rendre un GRAND HOMMAGE !!!
A+ LHASSANE
PS : venez souvent par ICI , il y a aussi Si Madani et nous partageons les mêmes valeurs patriotiques et d'engagement par rapport à la jeunesse marocaine avide de réussite .
Et pour terminer , passez de bonnes vacances et Aid Moubarrak Said à Toutes et Tous !!!

Un merci spécial aux professeurs du site qui consacrent de leurs temps pour nous aider,et faces à ces services humanitaire on ne leurs doit qu'une fiére chandelle...

pour l exo4 voici la méthode générale:
1- f est continue et strictement croissante => f est une bijection de I sur I=J
2- résondre une equatipn du second degres et pour surimer l un des cas on va calculer la limite en +linfini ( lune est 0 l autre est +l infini) on vas prendre le cas de +linfini naturellement
3- tan est continue sur K tan(K) est inclu dans I et f continue sur I
donc f(tan) est continue sur K => g continue sur K
et lim(x->pi/2-)g(x)=lim(X->+linf)f(x)=+l inf
4- tan est strictement croissante sur K et f est strictement croissante sur tan(K) => g est strictement croissante sur K
et commme g est continue sur K
alors g est une bijection de K sur I=L


ceci dit cest un beau exam!

et pour g^-1
posons X=tanx
on a alors g(x)=f(X) (n'oublions pas qu on a trouver l expression de f^-1
avant...)apres qlq calcules en déduit que g^-1(x)=Arctan(x+rac(1+x²))

Bonsoir

Oui oOaminbe0o

la methode est correcte et meme excellente mais peux tu reflechir un peu pour le calcule de g^{-1} (x) et en utilisant une propriété etudié en 1 s math .
et dites moi comment poster un devoir ici ecrit en latex merci

salut est ce que c est vré ? l est d ou ?

bojour 0Oaminebe0o

vous avez dit :

"et pour g^-1
posons X=tanx
on a alors g(x)=f(X) (n'oublions pas qu on a trouver l expression de f^-1
avant...)apres qlq calcules en déduit que g^-1(x)=Arctan(x+rac(1+x²))"

c'est juste je repette ma question est ce qu'il n' ya pas une methode simple pour allez vite et gagner du temps .
aprés votre reponse je donnerai un apperçu generale su ce devoir de point de vue objectif , et les fautes generaux commises par mes eleves et à eviter pour tout le monde .
et je donnerai aussi mon point devue sur ce site , rassurez vous c'est excellent , comme meme je donnerai mon point de vu .

Pour les collegues du site si quelqu'un se souviendra d'une ancienne prof de math au lycée Moulay Abdellah casa Mme Morlet

Mansouri a écrit:

Bonsoir ......
Pour l'ordre des questions que vous avez signalé Mr Lhassane
1/ j'ai donné le domaine de définition de la fonction
2/ la continuité en 0 ne pose pas de probléme et si j'ai demandé la continuité sur IR alors là l'eleve aura besoin de cette question .
Mais comme j'accepte votre remarque
......Mansouri

BJR Mr Mansouri & Mr Madani !!
Je reviens de nouveau sur ma remarque concernant cet exo !!!
Je suis LOIN de douter de la compétence de mes collègues et je les ai toujours défendus en leur présence ou absence !!! Je n'ai jamais toléré au cours de ma carrière que quelqu'un critique à tort un de mes collègues !!!
Donc Si Mansouri , je le répète ; votre DS est un joli texte d'Analyse et je l'ai dit auparavant sans vous connaitre à priori .

Quand on veut introduire une application g de IR dans IR , il ne SUFFIT pas de dire que son Dg=IR encore faudra-t-il que
la définition qu'on en donne soit cohérente , donc DES LE DEPART , l'écriture :
<< g(x)={x-Arctan(x)}^(1/2) si x>=0 >>
n'est pas JUSTIFIEE car ils n'ont pas vérifié que le RADICAL existe !!!!
Par ailleurs , les élèves devraient NORMALEMENT s'en rendre compte lorsqu'ils vont vérifier
la condition de RACCORDEMENT en x=0
en calculant :
Lim g(x)={x-Arctan(x)}^(1/2) lorsque x----->0+

A+ LHASSANE

Bon Mes et heureux de vous connaitre à travers ce site à la marocaine .
Maintenant j'ai compris ce que vous vouler dire ,
lors de ma construction je n'ai pas tenue compte , vraiment il faut inverser les questions , pour pouvoir appliquer la propriété lim(f)=l positif ou nul implique lim(sqrt[n](f))=sqrt[n](l) .
obligatoire pour le raccordement en 0 .

Mansouri

Mansouri a écrit:

Bonsoir

Oui oOaminbe0o

la methode est correcte et meme excellente mais peux tu reflechir un peu pour le calcule de g^{-1} (x) et en utilisant une propriété etudié en 1 s math .
et dites moi comment poster un devoir ici ecrit en latex merci

voila commment vous pouvez poster un devoir ...
https://mathsmaroc.jeun.fr/premiere-f5/demande-d-aide-t6328.htm

sinon je serai ravi de voir cette methode...

BSR oOaminbeOo !!!!
On a g=foTan
Tan est la fonction définie sur ]-Pi/2;Pi/2[ a valeurs réelles dont tu sais qu'elle admet une fonction réciproque notée Arctan définie de IR
sur ]-Pi/2;Pi/2[
Selon certainement ce résultat évoqué , tu sais que :
g^(-1)=(Tan)^(-1) o f^(-1)=Arctan o f^(-1)
o est la loi de composition des applications .
A+ LHASSANE

ahhhhhhh ouais , merci prof

Mansouri a écrit:

Pour les collegues du site si quelqu'un se souviendra d'une ancienne prof de math au lycée Moulay Abdellah casa Mme Morlet

ça doit remonter à très longtemps non? les années 70 ou 80?
En tout cas en tant qu'ancien de ce lycée, ça me fait plaisir d'en entendre parler ici

Bonjour et bonne fete à tous

pour Mr Oeil_de_Lynx ,c'est ça ce que je cherchais , mais mon PRINCIPE je ne donne pas la solution , je laisse l'etudiant chercher je pourrai lui donner des indications .
Mais je ne connais pas beaucoup de choses comment vous travaillez entre vous dans ce site

pour Mr hamzaaa
j'ai assisté à ces cours pour passer mon CAPES 71-72 puis elle a été nommé inspectrice de math en 1972 , puis elle a quitté le maroc juste au moment de l'arabisation .