exooo sur les ensemble (de l'aide)

slt les amis

A={ V(a+b) [ 1/Va +1/Vb)] a>0 ,b>0

B={V(1+x) [(1+1/Vx)] x>0}

montrez que :
A=B


plz de l'aide

Soit y de A y=rac(a+b)[1/raca+1/racb]

y= rac(a+b)/raca + rac(a+b)/racb = rac(1+b/a) + rac(1+a/b)

posons b/a= x

donc y=rac(1+x)+rac(1+1/x)=rac(1+x)[1+1/racx] appartient a B

Ainsi on a montrer que ACB

reste a montrer que BCA

Soit y de A y=rac(a+b)[1/raca+1/racb]

y= rac(a+b)/raca + rac(a+b)/racb = rac(1+b/a) + rac(1+a/b)

posons b/a= x

donc y=rac(1+x)+rac(1+1/x)=rac(1+x)[1+1/racx] appartient a B

Ainsi on a montrer que ACB

reste a montrer que BCA

je crois que ya meme des equivalences donc A=B

oui ..merci MR mehdi !! et meme s'il n ya po d'equivalence , on pourra fr le meme que vous avez fais pr prouver ACB