complexes

resoudre dans C l'equation : e^z=1

e^z n'est réel que si sin(arg(z))=0...

je crois que la question est claire , determiner l'ensemble de solution de cette equation

Mahdi a écrit:

resoudre dans C l'equation : e^z=1

OUI la question est très CLAIRE et mérite une réponse tout aussi CLAIRE !!
On pose z=x+iy avec x, y dans IR
Alors exp(z)=exp(x).exp(iy)=exp(x).{cosy + i siny}
Ainsi {exp(z) est réel } <=====> {exp(x).siny=0 }
<====> { siny=0 car exp(x) >0} <==> y=0 modulo Pi

A+ LHASSANE

Mahdi a écrit:

je crois que la question est claire , determiner l'ensemble de solution de cette equation

Je le sais bien...^^
Je me suis juste contenté de donner le point de départ car apres ça devient évident!

c'est bon