pour lycée1

salut,
determiner:

a+

Notons la somme S(x,n).
S(1,n)=2n+1.

Pour x différent de 1:
Petite ambiguité: que vaut 0^0? si c'est 1, ce qui suit est valable, si c'est égal à 0, l'inf sera nul.
Dans le cas ou 0^0=1:
S(x,n)=(1-x^(2n+1))/(1-x)
Par simple dérivation, on voit que cette fonction décroit sur ]-00,1[ et croit sur ]1,+00[
Donc, pour n fixé dans n, S(x,n) >= lim S(x->1,n) = 2n+1.
L'inf demandé est alors celui de {2n+1 tq n £ N}
Soit un inf=1 pour x=1 et n=0.

hamzaaa a écrit:

Notons la somme S(x,n).
S(1,n)=2n+1.

Pour x différent de 1:
Petite ambiguité: que vaut 0^0? si c'est 1, ce qui suit est valable, si c'est égal à 0, l'inf sera nul.
Dans le cas ou 0^0=1:
S(x,n)=(1-x^(2n+1))/(1-x)
Par simple dérivation, on voit que cette fonction décroit sur ]-00,1[ et croit sur ]1,+00[
Donc, pour n fixé dans n, S(x,n) >= lim S(x->1,n) = 2n+1.
L'inf demandé est alors celui de {2n+1 tq n £ N}
Soit un inf=1 pour x=1 et n=0.

je ne suis po d'accrd pour cela
pourriez vous le verifier .
a+

je crois que C zéro:

pr x=1, S=2n+1 donc min=1

pr x#1:

S=(1-x^2n+1)/(1-x)

qd n-->+oo et x-->-1, on a S-->0

Oups, oui j'ai remarqué une bête erreur... ^^'

Par contre la limite en -1 est 1

bon , determiner tt dabord lensembles des pts ou P admet un min etudier la suite ainsi obtenue puis ......
a+