les principo

> montrer que Z[i]={a+ib/a,b£Z} est un anneau principal.
> la mm question pr D (les nombres decimaux)
IND: (question serieuse est ce que D est euclidien ! )

Q[i] est un sous anneau de C mais principal?

Mahdi a écrit:

Q[i] est un sous anneau de C mais principal?

on dit q un anneau est principal ssi tous ces ideaux sont principeaux
et on dit q1 ideal I (d1 anneau A) est principal si il existe a tq I=aA.
.

aucune idée!!!

Mahdi a écrit:

aucune idée!!!

t es serieux !
en effet , dans la plupart des exos il vs donne la definition et vous laisse ramer ..
a+

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

aucune idée!!!

t es serieux !
en effet , dans la plupart des exos il vs donne la definition et vous laisse ramer ..
a+

mais vraiment serieux j'ai pas vu ca ni dans le cours ni dans le TD ni dans un bouquin...

ou frequente tu ce genre d'exos?

selfrespect a écrit:

> montrer que Q[i]={a+ib/a,b£Z} est un anneau principal .......

BSR à Vous les MPSI et La3oicher Mabtouka sinon Bon Aid par anticipation !!
Cet anneau s'appelle les Entiers de Gauss et se note Z[i] et son corps des fractions se note
Q(i)={a+ib ; a,b dans Q }
Voilà , c'est tout !!!
A+ LHASSANE

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

aucune idée!!!

t es serieux !
en effet , dans la plupart des exos il vs donne la definition et vous laisse ramer ..
a+

mais vraiment serieux j'ai pas vu ca ni dans le cours ni dans le TD ni dans un bouquin...

ou frequente tu ce genre d'exos?

partout
les tds de notre profs .(et mm ds les tds des autres sups..)

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

aucune idée!!!

t es serieux !
en effet , dans la plupart des exos il vs donne la definition et vous laisse ramer ..
a+

mais vraiment serieux j'ai pas vu ca ni dans le cours ni dans le TD ni dans un bouquin...

ou frequente tu ce genre d'exos?

partout
les tds de notre profs .(et mm ds les tds des autres sups..)

c'est vraiment decevant !!!!

et les bouquins lesquels?

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

selfrespect a écrit:

Mahdi a écrit:

aucune idée!!!

t es serieux !
en effet , dans la plupart des exos il vs donne la definition et vous laisse ramer ..
a+

mais vraiment serieux j'ai pas vu ca ni dans le cours ni dans le TD ni dans un bouquin...

ou frequente tu ce genre d'exos?

partout
les tds de notre profs .(et mm ds les tds des autres sups..)

c'est vraiment decevant !!!!

et les bouquins lesquels?

franchement aucun (sauf monier y aqq choses d'interessant des notions.. mais il nya po trop de sujets.. )
sauf la tyd de notre prof

selfrespect a écrit:

> montrer que Z[i]={a+ib/a,b£Z} est un anneau principal.
> la mm question pr D (les nombres decimaux)
IND: (question serieuse est ce que D est euclidien ! )

Z[i], l'anneau des entiers de Gauss, est principal car euclidien (c'est dans tous les bouquins !).

D c'est plus intéressant

Je dirais euclidien aussi (donc principal).

On écrit x € D sous la forme n * 2^a * 5^b avec a et b dans Z et n premier avec 2 et 5.
Je pose N(x) = |n|.
N est un stathme.
x = n * 2^a * 5^b = n * p1
y = m * 2^c * 5^d = m * p2
n = q*m + r par division euclidienne
alors x = y (q*p1/p2) + r*p1 avec r*p1 = 0 ou N(r*p1) <= N(r) < m= N(y) donc D est euclidien.

ThSQ a écrit:

selfrespect a écrit:

> montrer que Z[i]={a+ib/a,b£Z} est un anneau principal.
> la mm question pr D (les nombres decimaux)
IND: (question serieuse est ce que D est euclidien ! )

Z[i], l'anneau des entiers de Gauss, est principal car euclidien (c'est dans tous les bouquins !).

D c'est plus intéressant

Je dirais euclidien aussi (donc principal).

On écrit x € D sous la forme n * 2^a * 5^b avec a et b dans Z et n premier avec 2 et 5.
Je pose N(x) = |n|.
N est un stathme.
x = n * 2^a * 5^b = n * p1
y = m * 2^c * 5^d = m * p2
n = q*m + r par division euclidienne
alors x = y (q*p1/p2) + r*p1 avec r*p1 = 0 ou N(r*p1) <= N(r) < m= N(y) donc D est euclidien.

bon jai montré que D est principal par une autre methode ( ordianair , choisir un ideal puis ....) mais jai essayé aussi de monter qu il est euclidien
mazis jai rien trouvé !! , donc:
bravo THSQ