df.

salut,
soit n de N*:
peut on classer 1,2...n , de la façon suivante :
qq soit (m,p)£{1,2..n} (m<p) , (m+p)/2 n est po compris entre m et p classées. ( au cas ou il est entier biensur).
exemple:n=4 heureusement le classement suivant convient :
4,2,1,3
>application : n=26.
a+

Bsr

j'ai rien compris arf :'(

spiderccam a écrit:

Bsr

j'ai rien compris arf :'(

desolé ,
ou est exactement ton problem.
on classe les elment {1,2..n} suivant un ordre qqc ( par ex:2,1,5,n-1,3,6,..,5}) tel que ce classment verifie la proposition R definie ainsi.
qq soit (m,p) de {1,2..n}²:
R(p,m): (p+m)/2 n'appartient po a (m,p)
tq (n,m) designe les elment compris entre n et m.
exemple: n=6.
soit lordre suivant ( qui p etre ne verifie po le probleme !!)
1,5,3,6,4,2
(5,2)={5,3,6,4,2}
(1,4)={1.5.3.6.4}.

selfrespect a écrit:

spiderccam a écrit:

Bsr

j'ai rien compris arf :'(

desolé ,
ou est exactement ton problem.
on classe les elment {1,2..n} suivant un ordre qqc ( par ex:2,1,5,n-1,3,6,..,5}) tel que ce classment verifie la proposition R definie ainsi.
qq soit (m,p) de {1,2..n}²:
R(p,m): (p+m)/2 n'appartient po a (m,p)
tq (n,m) designe les elment compris entre n et m.
exemple: n=6.
soit lordre suivant ( qui p etre ne verifie po le probleme !!)
1,5,3,6,4,2
(5,2)={5,3,6,4,2}
(1,4)={1.5.3.6.4}.

essaye slp de mieux eclairsir l'ennonce

spiderccam a écrit:

selfrespect a écrit:

spiderccam a écrit:

Bsr

j'ai rien compris arf :'(

desolé ,
ou est exactement ton problem.
on classe les elment {1,2..n} suivant un ordre qqc ( par ex:2,1,5,n-1,3,6,..,5}) tel que cet ordonnement verifie la proposition R definie ainsi.
qq soit (m,p) de {1,2..n}²:
R(p,m): (p+m)/2 n'appartient po a (m,p)
tq (n,m) designe les elment compris entre n et m.
exemple: n=6.
soit lordre suivant ( qui p etre ne verifie po le probleme !!)
1,5,3,6,4,2
(5,2)={5,3,6,4,2}
(1,4)={1.5.3.6.4}.

essaye slp de mieux eclairsir l'ennonce

A┼

LoL

Merci

Amitie a toi khouya

oui on peut effectuer un tel classement on suivant le chemin suivant:
on prend les nombre 1,2, .... , n
on les divise en 2 partie les pairs d'un coté et les impairs de l'autre( 1,3,5,....|2,4,6,....)
aprés on devise les impairs en ceux qui sont =1[mod4] du coté gauche et ceux qui sont =3[mod4] de l'autre ainsi pr les pairs, ceux qui sont =2[mod4] a gauche et qui sont =0[mod4] a droite on obtient les 4 parties:
(1,5,9,... |3,7,11,... |2,6,10,... |4,8,12,...)
ainsi si les nombres d'une partie sont =k[mod2^n] alors on les divise en 2 , a gauche ceux qui sont =k[mod2^(n+1)] et a droite ceux qui sont =k+2^n[2^(n+1)]

exemple:
pour n=10
(1,3,5,7,9|2,4,6,8,10) ==> (1,5,9|3,7|2,6,10|4,8 )
==> (1,9|5|3|7|2,10|6|4|8 ) ==> (1|9|5|3|7|2|10|6|4|8 )

aannoouuaarr a écrit:

oui on peut effectuer un tel classement on suivant le chemin suivant:
on prend les nombre 1,2, .... , n
on les divise en 2 partie les pairs d'un coté et les impairs de l'autre( 1,3,5,....|2,4,6,....)
aprés on devise les impairs en ceux qui sont =1[mod4] du coté gauche et ceux qui sont =3[mod4] de l'autre ainsi pr les pairs, ceux qui sont =2[mod4] a gauche et qui sont =0[mod4] a droite on obtient les 4 parties:
(1,5,9,... |3,7,11,... |2,6,10,... |4,8,12,...)
ainsi si les nombres d'une partie sont =k[mod2^n] alors on les divise en 2 , a gauche ceux qui sont =k[mod2^(n+1)] et a droite ceux qui sont =k+2^n[2^(n+1)]
exemple:
pour n=10
(1,3,5,7,9|2,4,6,8,10) ==> (1,5,9|3,7|2,6,10|4,8 )
==> (1,9|5|3|7|2,10|6|4|8 ) ==> (1|9|5|3|7|2|10|6|4|8 )

exactement ce que jai fait
bravo ANNOUUUARR
la question mnt est que si cet ordonnement est unique.
il suffit de donner un exemple -ou un contre exemple-.
a+

il y en a d'autre pour tt n entier
puisque un tel classement laisse tjr le nombre 1 a gauche alors on peut inverser le nombre 1 avec celui qui se trouve juste a coté (parsk 1 n'est jamais la moyenne arithmetique de deux entier naturel non nul)

aannoouuaarr a écrit:

il y en a d'autre pour tt n entier
puisque un tel classement laisse tjr le nombre 1 a gauche alors on peut inverser le nombre 1 avec celui qui se trouve juste a coté (parsk 1 n'est jamais la moyenne arithmetique de deux entier naturel non nul)

oi evidemment (a1,a2..an) est un ordonnement convenable <==> (an,...a1) est convenable aussi ,mais moi jai voulu dire un classment completement ''distinct'' . ce qu on peut tjs touver.

non c pas ske g di
moi g di que: (1,a2,a3,...,an) convenable ==> (a2,1,a3,...,an)convenable aussi

wé c evident.