DM sur les fonctions (SVP!!!)

bonjour a tous
on me demande de deduire une relation en m'aidant de la formule
f(u)-f(v)=3(u-v) (prouvé precedemment)
ça doit commencer par "pour tout u et v appartenant à ]-inf;+inf[ ,....."mais je rame...

de plus , on me demande de prouver que f(u)-f(v) tout ça sur u-v est constant
dans mon cas on trouve toujours 3 mais comment le demontrer??

merci de bien vouloir m'apporter votre aide.

BSR medns & Bienvenue sur le Forum !!
Si tu veux de l'aide , il est préférable de donner un ENONCE complet de ton problème !!
A+ BOURBAKI

tu as raison bourbaki ,desolé

on considere la fonction definie sur]-infini;+infini[ par f(x)=3x-2

1.a/completer ce tableau de valeurs(ça c'est facile)
b/ce tableau est il proportionnel?(non)

2.a/calculer f(5)-f(4) / 5-4 =3
f(3)-f(1) / 3-1 =3
f(4)-f(-1) / 4-(-1) =3
f(-2)-f(-5) / -2-(-5) =3
b/ soit u et v appartenant a ]-inf;+inf[.Montrer que f(u)-f(v)=3(u-v) (ça c'est simple)
c/ En deduire que pour tout u et v appartennant à ]-inf;+inf[. Montrer que f(u)-f(v) / u-v est constant.

BSR medns !!
Cette phrase :
<<En deduire que pour tout u et v appartennant à ]-inf;+inf[.>>
est INCOMPLETE !!!

A+ BOURBAKI

non je t'assure que c'est bien cette phrase .

Je comprends mais ....
en déduire quoi ?????
A+

en deduire une regle ou une formule debutant par "pour tout u et v appartennant à..." en s'aidant de ce que je demontre dans le 2b/
enfin je pense...

merci beaucoup de m'avoir aider

Je pense que ta phrase serait :
<< En deduire que pour tout u et v appartennant à ]-inf;+inf[ u distinct de v ,
f(u)-f(v) / u-v est constant >>
Je ne pourrais pas dire plus et c'est ce qu'il me semble LOGIQUE de déduire de ce qui précède !
A+ BOURBAKI

j'ai un autre probleme dans la suite de l'exo
soit u et v appartenant à ]-inf;+inf[, tels que u plus petit que v.comparer u et v
comment on fait quand on n'a pas le sens de variation ??

BJR medns !!!
C'est facile , tu le fais avec les inégalités !!
Si u et v sont dans ]-oo;+oo[ avec u<=v alors
(v-u)>=0
3>0 DONC f(v)-f(u)=3.(v-u) >=0 d'ou f(v)>=f(u)
Ainsi f est croissante et même STRICTEMENT CROISSANTE sur ]-oo;+oo[
puisque tu peux remplacer >= par > dans ce qui précède !!
A+ BOURBAKI

BOURBAKI a écrit:

BJR medns !!!
C'est facile , tu le fais avec les inégalités !!
Si u et v sont dans ]-oo;+oo[ avec u<=v alors
(v-u)>=0
3>0 DONC f(v)-f(u)=3.(v-u) >=0 d'ou f(v)>=f(u)
Ainsi f est croissante et même STRICTEMENT CROISSANTE sur ]-oo;+oo[
puisque tu peux remplacer >= par > dans ce qui précède !!
A+ BOURBAKI

u est plus petit que v mais tu mets u est plus petit ou égal a v ???
mais sinon je comprend ton raisonnement.

Re-Salut !!
Je t'avais dit :
<< tu peux remplacer >= par > dans ce qui précède >>
A+ BOURBAKI

désolé
en tout cas merci beaucoup de m'avoir apporter ton aide qui m'a été plus que precieuse.

je me demandais ,sait tu comment tracer cette fonction dans un repere car je ne vois commence cela serait possible ,vu que l'on n'a pas de point????
PS:ce n'est pas demandé dans le devoir, c'est juste par curiosité

<<on considere la fonction definie sur]-infini;+infini[ par :
f(x)=3x-2 >>
C'est l'équation d'une DROITE !!!!!
Tu places deux points particuliers par exemple :
x=0 f(0)=-2 puis
x=1 f(1)=1
puis tu relies les 2 points A(0;-2) et B(1;1) par une droite et tu obtiens le tracé de Cf ( graphe de f ).
A+ BOURBAKI

Merci beaucoup
A+