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Sujet: petit exo Sam 05 Jan 2008, 01:47
on a x 9iyase zawiya 7ada ghayre mon3adima démentrer que : sinx.tanx/1-cosx>2
topmath Expert sup
Nombre de messages : 1266 Age : 31 Localisation : planète de mathematicien Date d'inscription : 23/10/2007
Sujet: Re: petit exo Sam 05 Jan 2008, 19:54
sinx.tanx/1-cosx>2 on sait que tanx=sinx/cosx (sinx*sinx/cosx)/1-cosx = (sin²x/cosx)/1-cosx nadrib fi cosx = cosx(sin²x/cosx)/(1-cosx)*cosx =sin²x/(1-cosx)*cosx on sait que sin²x=1-cos²x =1-cos²x/(1-cosx)*cosx =(1-cosx)(1+cosx)/(1-cosx)*cosx na5tazil =(1+cosx)/cosx =1/cosx + cosx/cosx =1/cosx + 1 on sait que 1>cosx>0 donc 1/cosx>1 wabittali sinx.tanx/1-cosx>2
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