barycentre urgent !!!

ex 37 page 178 (alemofid fe jaber wel hanedassa)
ABC est un triangle
- I est le barycentre de systeme pondéré [(A,3),(B.5)]
- J est le barycentre de systeme pondéré [(A.2).(C.7)]
- K est le barycentre de systeme pondéré [(B.-10).(C.21)]
montrez que I et j et K sont des point alignés
svp besoin de vs aide et merci d avance

I bary....<=>3IA+5IB=0 vecteurs
Jbary...<=>2JA+7JC=0vecteurs
Kbary de...<+>-10KB+21KC=0vecteurs
on essai de trouver IJ vecteurs en fonction de Jk vecteurs selon chale on a
8 IJ=5BJ+3JA vecteurs( j'ai fait entreJ)
11JK=-10JB-6JA vecteurs (j'ai fait entre J)
et on sait ke -6JA =21JC vecteurs
dou on deduite que
11JK=-16IJ vecteurs conclus

I bary de (A,3),(B,5) implique que I est bary de (A,-6),(B,-10)et de m.. J est bary de (A,6),(C,21)

on a K est le barycentre de (B,-10),(C,21) donc K est le barycentre de (A,-6),(B,-10),(A,6),(C,21) et par associativite K est bary de (I,-16),(J,27) ce qui entraine K ,I,J sont des pts alignes...