tit question

bsr,
svp je cherche la racine(الجذر البديهي) de ce polynome
8sin cube x   +   4sin carré x   -  4sinx    +   1  =  0

pliiiz aidez moi je bloque tjr!

inconnue a écrit:

bsr,
svp je cherche la racine(الجذر البديهي) de ce polynome
8sin cube x   +   4sin carré x   -  4sinx    +   1  =  0

BJR inconnue et Bons Voeux 1429 !!!!!
Poses donc X=sin(x)
puis essayes de FACTORISER le polynôme :
P(X)=8.X^3 + 4.X^2 - 4X +1
A toi de jouer sinon a plus tard si j'y parviens !!!
A+ LHASSANE

jé même po compris ce que cé الجذر البديهي
est ce que cé la racine tt simplement ou qqch d'autres plus compliqués!

mehdibouayad20 a écrit:

jé même po compris ce que cé الجذر البديهي
est ce que cé la racine tt simplement ou qqch d'autres plus compliqués!

ça veut dire:qu'il est une solution TRES CLAIR d'un polynome P(x)=0

ah wé !!

je pense k'il y a des transformations a faire avant de factoriser :d

biensur que wé!!

Oeil_de_Lynx a écrit:

inconnue a écrit:

bsr,
svp je cherche la racine(الجذر البديهي) de ce polynome
8sin cube x   +   4sin carré x   -  4sinx    +   1  =  0

BJR inconnue et Bons Voeux 1429 !!!!!
Poses donc X=sin(x)
puis essayes de FACTORISER le polynôme :
P(X)=8.X^3 + 4.X^2 - 4X +1
A toi de jouer sinon a plus tard si j'y parviens !!!
A+ LHASSANE

Pour factoriser P(X) , vous pouvez utiliser la Méthode de CARDAN qui nécessite en effet quelques transformations sur P(X) pour le ramener à quelquechose du genre Y^3+pY+q=0
Voir Méthode de CARDAN sur Wikipédia par exemple !!
Il ne me semble pas que P(X) ait une solution triviale , ce serait facile si c'était le cas !!
A+ LHASSANE

au fait inconnue est c ke y a pas d'autres kestion avant celle la ki permettent la transformations ??

je pense ka hadik sin cube fo l'ecrire en fonction de kelke chose dont la puissance et inf a 3 la facto deviendra plus facile

ce que je pense moi cé k'il y'a des questions avant qui auraient pu guider

voila ptete un ptit truc posez X = 2sinx

wala g trouvé

P(x) , admet une racine réél = -1/12*(188+12*sqrt(93))^(1/3)-7/3/(188+12*sqrt(93))^(1/3)-1/6 , et 2 autres complex , aucune personne ne peut remarquer une racine évidente comme cella , seulement si elle possède Maple dans sa tete

on pose A = 2 sinx
on a donc A^3+A^2-2A+1=0
on met ( A=T+1) puis on remplace et on developper
a la fin le resulta est factorisable :d