innéquation trigo:

slt,
résourdre dans [0;2pi]:  
 2cos carré x      +      7cosx.sinx     <   0

cosx  +   sinx  >=  1

la 2eme (cosx + sinx>=1)

cosx^2 + sinx^2 + 2sinxcosx >=1
<=> cosx sinx >=0
<=> cosx >=0 et sinx >=0 ou cosx<=0 et sinx<=0
alors x$ [0 , pi/2]U[pi,-pi/2]

est ce que c vrais?

Tu as plutot résolu: |cosx+sinx|>=1.
Ainsi tu as dit que cosx <= 0 et sinx<=0 peut fournir une solution.
Alors que dans ce cas cosx + sinx <=0 < 1 !!

oui oui tu as raison

alors la reponse sera x$ [0 , pi/2] car cosx >=0 et sinx >=0

et si les coefficient de sinx et cosx n'était pas les mêmes?

il faut généraliser,il y a une formule

La réponse de la 1ère inéquation m'intéresse aussi ^^

lol moi aussi ça m'interesse j'ai pas la solution,alors ou vous êtes les matheux?

inconnue a écrit:

......
Résoudre dans [0;2Pi]:
2cos carré x +7cosx.sinx <0.....

BSR à Toutes et Tous !!!
On écrit 2(cosx)^2=1+cos(2x)
et 7.sinx.cosx=(7/2).sin(2x)
Donc , on sera amené à résoudre :
1+cos(2x)+(7/2).sin(2x) <0 (*)
Si on pose t=Tan(x) , on connait les formules suivantes :
cos(2x)={1-t^2}/{1+t^2} et sin(2x)=2t/{1+t^2}
On remplace dans (*) pour obtenir :
1+{1-t^2}/{1+t^2}+7t/{1+t^2} <0 c'est à dire :
2+7t <0 d'ou t <-(2/7)
Il vous reste donc à résoudre dans [0;2Pi] l'inéquation :
Tan(x)<-2/7 BEAUCOUP PLUS FACILE que la PREMIERE !!!!!
A+ LHASSANE

inconnue a écrit:

......
Résoudre dans [0;2Pi]:
2cos carré x +7cosx.sinx <0.....

Je me suis rendu compte que ma méthode ci dessus pourrait sembler compliquée à cause des formules :
<< Si on pose t=Tan(x) , on connait les formules suivantes :
cos(2x)={1-t^2}/{1+t^2} et sin(2x)=2t/{1+t^2} >>
L'inéquation s'écrit directement , en mettant (cosx)^2 en facteur sous la forme :
(cosx)^2 .{2 +7 Tan(x)}<0
Tant que (cosx)^2 >0 c.à.d x<>Pi/2 ou x<>3Pi/2 alors
2+7.Tan(x) <0 soit Tan(x)<-2/7.
A+ LHASSANE

t'as rasion celle ci est plus facile!!

merci Monsieur LHASSAN pr tes methodes

pour la 2eme voici un autre methode

cosx+sinx=(rac 2) X cos(x-p/4) = 1

=cos(x-p/4)=cos pi/4