EXERCICE D'OLYMPIADE

Sujet: EXERCICE D'OLYMPIADE Jeu 10 Jan 2008, 20:20

salut
je sais bien que ce n'est plus le temps de poster des olympiades
mais voila

ABC est un triangle rectangle en A et H almaskit al3amodi l A sur (BC).
demontrez que
AB+AC<AH+BC

BONNE CHANCE

Sujet: Re: EXERCICE D'OLYMPIADE Jeu 10 Jan 2008, 21:34

ladayna 7assaba l3ala9at almitriya
ab *ac= ah*bc
2ab*bc= 2ah*bc
(ab+ac)^2=ab^2+2ab*bc+ac^2=2ah*bc+bc^2 A
(ah+bc)^2=ah^2+2ah*bc+bc^2 B
min A wa B najid ana (ab+ac)^2<(ah+bc)^2
wa minho fa ina ab+ac<ah+bc

Sujet: Re: EXERCICE D'OLYMPIADE Jeu 10 Jan 2008, 21:35

calme a écrit:: ladayna 7assaba l3ala9at almitriya
ab *ac= ah*bc
2ab*bc= 2ah*bc
(ab+ac)^2=ab^2+2ab*ac+ac^2=2ah*bc+bc^2 A
(ah+bc)^2=ah^2+2ah*bc+bc^2 B
min A wa B najid ana (ab+ac)^2<(ah+bc)^2
wa minho fa ina ab+ac<ah+bc

Sujet: Re: EXERCICE D'OLYMPIADE Dim 20 Jan 2008, 19:02

J'ai rien compris!!! Comment tu es arrivée à déduire que A<B ?

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[quote="calme"]ladayna 7assaba l3ala9at almitriya
ab *ac= ah*bc
2ab*bc= 2ah*bc

c'est faut ça comment ac devient bc