exo du produi scalaire tro dificiiiile

Sujet: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 13:12

ABCD est un carré. M un point du segment القطعة ) AB tel que P son projection orthogonale sur (AB) et Q son projection orthogonale sur (AD)

montrer que (PQ) et (CM) sont perpandiculaires (3amodiyan)

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 13:55

est ce que tu pourrai expliquer d'avantage??et c'est quoi la projection orthogonale??

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 13:58

momomaths a écrit:: est ce que tu pourrai expliquer d'avantage??et c'est quoi la projection orthogonale??

Is9at 3amoudi

EDIT: l'exercice est faux: M doit être un point du segment AC.
Sinon, essaie de démontrer que APMQ est un carré, on sait alors que les droites (AM) et (PQ) sont orthogonales.

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 14:05

mathboy a écrit:: ABCD est un carré. M un point du segment القطعة ) AB tel que P son projection orthogonale sur (AB) et Q son projection orthogonale sur (AD)
montrer que (PQ) et (CM) sont perpandiculaires (3amodiyan)

BJR à Toutes et Tous !!!
Il y a quelquechose qui me tracasse , si le point M est sur le segment AB alors sa projection orthogonale sur AB c'est M tout court et celle sur AD c'est le point A !!!! Alors qué passa ???!!!
A+ LHASSANE

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 14:09

Oui l'exo est chelou a revoir !

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 14:10

Bah je l'ai corrigé... M appartient au segment [AC] Wink

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 14:23

oui dsl
M appartient au segement BD

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 14:28

Re_BJR !!
Comme l'a dit hamzaaa :
<< APMQ est un carré, on sait alors que les droites (AM) et (PQ) sont orthogonales >>
en utilisant le Théorème de THALES !!
A+ LHASSANE

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 15:09

ATTENTION!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

c po la mm question !!!!!!!!!!

si vous dessinez la figure vous trouvez que MQPB né po un carré

en + cet un exo de produit scalaire !!!!!!!!!!!!!!!!

Sujet: Re: exo du produi scalaire tro dificiiiile Dim 13 Jan 2008, 15:31

M appartient à [BD] et non à [AC]? ok...

Voilà une méthode de résolution analytique, qui utilise le produit scalaire.
Considérons le repère de l'espace (A, vectAB,vectAD) (vect pour vecteur...)

Le point M a pour coordonnées (x,1-x) ou x £ [0,1] (se déduit de l'équation de la droite (BD))

Par projection, les coordonnées de P et Q sont: (x,0) et (0,1-x) respectivement.
Les coordonnées des deux vecteurs PQ et MC sont respectivement: (-x,1-x) et (1-x,x)

Donc en calculant leur produit scalaire, on trouve:
PQ.MC=-x(1-x) + x(1-x)=0

Ce qui répond à ta question.