abdelbaki.attioui
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 | | Sujet: convexe borné? Ven 18 Jan 2008, 08:40 | |
| Un convexe, d'un espace normé, ne contenant aucune demi droite est-il nécessairement borné?. | |
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ThSQ
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| | Sujet: Re: convexe borné? Dim 20 Jan 2008, 08:36 | |
| Sans exigence sur la dimension ou autres ?
Dans le cas général je pense que c'est faux.
Dans IR[X] muni de ||P|| = \sum |a_i| si P = \sum a_i X^i
La partie { \sum a_i X^i, 0 <= a_i <= 1 } est convexe et ne contient aucun demi-droite et n'est pas bornée pour la norme en question.
Dernière édition par le Dim 20 Jan 2008, 13:10, édité 1 fois | |
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mathman
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| | Sujet: Re: convexe borné? Dim 20 Jan 2008, 12:06 | |
| En effet..
En revanche, ça devient vrai en dimension finie. | |
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| | Sujet: Re: convexe borné? | |
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