résoudrez les inéquation trigo

résoudrez

pr la 2 eme :
sin°6 x + cos°6 x =(5+3cos(4x) )/8
....

c facile pour la 1ere

x € D <=> x+(Pi/3) # Pi/2 + KPi
<=>x#Pi/6 + KPi
D = IR - (Pi/6 + KPi/ K€ Z)

tan(x+Pi/3)>=-(rac3)/3
<=>tan(x+Pi/3)>=tan(-Pi/6)

.....désolé mais vous n'avez pas précisé l'intervalle !

sin^6x+cos^6x=13/16
<=>1-3sin²x.cos²x=13/16
-3sin²xcos²x=-3/16
sin²xcos²x=1/16
1/2sin2x=1/4
sin2x=1/2
2x=pi/6+2kpi
2x=5pi/6+2kpi je pense que apres on doit chrecher k ds l'intervale
la suit c facile
A+

ya une faute

sin²x.cos²x = 1/4.sin²(2x)

pour la 1ère On remplace x+pi/3 par T par exemple et on résout l'inéquation
en trouvant l'ensemble des SOlutions nommé S' pour T on pose x+pi/3 et on soustrait Pi/3 de l'ensemble des solutions pour obtenir un autre ensemble nommé S
C tout !
Eh mais où est l'intervalle où on doit travailler ?

BeZ-1212 a écrit:

c facile pour la 1ere
.............
tan(x+Pi/3)>=-(rac3)/3
<=>tan(x+Pi/3)>=tan(-Pi/6)
.....désolé mais vous n'avez pas précisé l'intervalle !

Vous n'avez pas besoin de celà !!
Dessinez donc le CERCLE TRIGONOMETRIQUE et vous verrez sur l'échelle des tangentes que les solutions sont modulo Pi
-Pi/2 =< x < Pi/6 .
A+ LHASSANE

mais ma solution reste acceptable,Mr Bourbaki ?

Z-éna a écrit:

mais ma solution reste acceptable,Mr Bourbaki ?

Oui Z-éna !!
Mais c'est le schéma d'une démonstration , en ce qui me concerne j'en ai exhibé les solutions concrètes en utilisant ton schéma !!
A+ LHASSANE