dilatation?

déterminer l'ensemble des (x,y) de R^2 pour lesquels il existe une dilatation f telle que f(0)=0 et f(x)=y

BJR amine2007 !!
Selon la déf . d'une dilatation de IR et tes hypothèses , il doit exister k réel k>=1 tel que :
|y|>=k.|x|
donc |(y/x)|>1
L'ensemble que tu cherches est alors :
Le cône ENTIER OUVERT de sommet l'origine et délimité par les deux droites b=a et b=-a
E={(a,b) dans IRxIR t.q |b|>|a|}
A+ LHASSANE

PS: J'ajouerai que si x=y=0 alors N'IMPORTE QUELLE DILATATION de IR fait l'affaire !!!!!!!

Et j'ajouterais de plus que si (a,b) est dans E alors l'application suivante :
f: x----------> f(x)=(b/a).x
est une DILATATION de IR vérifiant bien f(0)=0 et f(a)=b
( on prendra k=|b/a| )
A+ LHASSANE

oui merci BOURBAKI,
toujours dans le meme sujet
si par exemple on prend un intervalle compact [a,b] et f dilatation stabilisant [a,b].
combien pourra-t-on avoir de dilatations stabilisant [a,b]?