besoin d'aide§!!!!!!!!!!!!!

j'ai besoin d'aide svp je n'ai pas compric comment sa marche
soit ABCD un carré . Quel est l'ensemble des points M du plan tel que

2MA-MB+MC et MA-MB+MC soient colinéaires



2MA-MB+MC et MA-MB+2MC aient la meme norme???

BIZARRE !!!!
BIZARRE !!!!
Tes deux questions ne font intervenir que les points A,B et C .
Alors pourquoi prends-tu UN CARRE ???
A+ LHASSANE

PS : le point D est sans INTERET pour ton Exo , fait intervenir le point G , isobarycentre des points A,B et C et réecris tes relations en introduisant G à l'aide de la Relation de CHASLES.

merci beaucoup le point D faisait partie de l'énoncé

j'ai testé ta methode et je n'arrive pas a deduire l'ensemble des points M pour que se soit colinéaire aider moi svp

Est-ce que tu connais d'abord ce que c'est l'isobarycentre des points A,B et C ????
A+ LHASSANE

oui je sais ce que c'est mais j'ai besoin d'avoir un developpement parce ce que je voi pas ou est ce que je me trompe merci bocou

Essayes d'utiliser le point H barycentre de (A,2);(B,-1) et (C,1) ce point H vérifie la relation vectorielle :
2MA-MB+MC =2.MH
puis introduit le barycentre G de (A,1);(B,-1) et (C,1) , ce point G vérifiera la relation vectorielle MA-MB+MC =MG
A partir de là , tu peux continuer .....
Fais moi signe !!!!!
A+ LHASSANE

Si celà ne donne RIEN , je pense qu'il faille alors introduire le point D !!

j'ai fai ce que tu ma di cela di je ne voi toujour pas comment montrer que c'est colinéaire
si j'ai juste???? j'ai trouver que g esn le centre du carré et que h est le meme point Comment faire??? merci

Je t'ai envoyé un MP !!
C'est le point D qu'il faut utiliser !!!
Ona :
2MA-MB+MC =2.MD+2.DA-DB+DC
Or DA+DC=DB donc:
2MA-MB+MC =2.MD + DA
Tandis que MA-MB+MC =MD
Vérifies les calculs !!
Ensuite tu écris que :
2.MD + DA = k.MD avec k réel etc .....
A+ LHASSANE

sa parrait bon l'ensemble M est donc le cercle de centre D de rayon un demi de AD??? comment expliqué que c'est colinéaire???
merci bocou de ton aide

2.MD + DA = k.MD avec k réel
donc:
(2-k).MD=AD ( en vecteurs )
forcément A,D et M sont alignés!!!! Et M ne peut etre égal à D !!
A+ LHASSANE

Le lieu des points M est donc la droite support de AD , point D exclu !!!!

merci bocou pour ton aide @++

De r1 bipbip !!!
A+ LHASSANE

quelq'un peut il me faire la demonstration pour montrer quel est l'ensemble des point M du plan tel que 2MA-MB+MC ET MA-MB+2MC aient la meme norme dans un carré ABCD??

bipbip a écrit:

quelq'un peut il me faire la demonstration pour montrer quel est l'ensemble des point M du plan tel que 2MA-MB+MC ET MA-MB+2MC aient la meme norme dans un carré ABCD??

BSR bipbip !!!
Essayes d'exprimer les deux vecteurs :
2MA-MB+MC et MA-MB+2MC en utilisant CHASLES et en faisant intervenir le point D comme dans mes réponses précédentes ci-dessus !!!
A+ LHASSANE

j'obtient 2MD+2DA+DB+DC ET 2MD+DA+DB+DC
c'est a partir de la que je ne sais pas quoi faire merci

Tu oublies que ABCD est un CARRE donc:
DA+DC=DB ( en vecteurs ) !!!
A+ LHASSANE

sa marche pour un mais pour l'autre il y a 2DA+DB+DC comment faire ??

<< 2MA-MB+MC et MA-MB+2MC aient la meme norme??? >>
2MA-MB+MC =2MD+2DA-MD-DB+MD+DC=2MD+2DA-DB+DC
=2MD+DA car DC+DA=DB
MA-MB+2MC =MD+DA-MD-DB+2MD+2DC=2MD+DC
Par conséquent :
2MA-MB+MC =2MD+DA =MD+MA
MA-MB+2MC =2MD+DC =MD+MC
A toi la suite !!!!!!
A+ LHASSANE

dacord je voit comment on procede
mais mon soucis c'est la conclusion , je n'ai vraiment aucune idée de la maniere dont je peu arriver a dire qu'ils ont la meme norme???????????,
en fait pour moi ce MD+MA et ce MD+Mc je sais que c'est juste mais je ne sais pas comment m'en servir . merci de ton aide precieuse

Si tu fais un dessin , tu verras :
pour que MD+MA et MD+MC aient même LONGUEUR il faut que M soit situé sur la droite support de la diagonale DB !!
Mais je ne sais pas pour le moment comment le prouver !!!!
A+ LHASSANE

ok c'est bon j'ai compris le truc pour le prouver on utilise le fait que MD MA et MC sont des moitier de diagonale donc meme longueur c'est bon com sa?????

BSR bipbip !!
Non , je n'ai pas saisi ton truc !!!
A+ LHASSANE

en fait MD c'est la moitié de la diagonale BD et MA est la moitié de la diagonal CA et MC est la moitié de la diagonal CA donc comme MD + MA et MD+MC sont le resultat d'une adition de moitié de diagonal alors MD+MA ETMD+MC sont de meme norme ??

MD+MA et MD+MC ont même LONGUEUR !!
Je ne comprends pas pourquoi tu dis :
<< MD c'est la moitié de la diagonale BD et MA est la moitié de la diagonal CA et MC est la moitié de la diagonal CA >>
Rien ne le justifie !!!
Ma conclusion :
<< M soit situé sur la droite support de la diagonale DB >>
est une intuition résultant de l'observation géométrique mais je ne sais pas le PROUVER !!
A+ LHASSANE