demontration des suites

1° montrer que : qlq soit n £ IN

(Un) suite arithmetique EQUIVALENT Un = 1/2 . ( (Un+1) + (Un-1) )

2° montrer que :qlq soit n akbar mn ou egale p

Up+(Up+1)+........Un =1/2 .(n-p+1) . (Up+Un) IMPLIQUE (Un)

arithmetique

3° - montrer que :

(Un) suite geometrique EQUIVALENT ( Un )² = (Un-1) . (Un+1)

1°) (Un) suite arithmetique
donc: Un+1=Un + r
et Un-1 + r=Un
<=> (Un+1)+(Un-1)+r=Un +(Un + r)
<=> Un+1 + Un-1 =2Un
<=> Un=(Un+1 +Un-1)/2

3°) (Un) suite geometrique
donc : Un+1=Un*q
et Un=(Un-1)*q
<=> (Un+1)*[(Un-1)*q]=[Un*q]*Un
<=> (Un+1)*(Un-1)=Un²

pour la 2°) il me faut un peu de temps pour ecrire

...

le 2 recurrence je pense!

bien fait mehdi

pr la 2eme demonstration : ya une faute

c l'implication inverse c a d

(Un)arithmetique IMPLIQUE Up+(Up+1)+........Un =1/2 .(n-p+1) . (Up+Un)

wé t'as rasion!!

Tu l'a po encore trouvé mehdi !!!!!!!!!

tu parle de num 2 !!

(Un) suite arithmetique

on pose :Sn=Up+(Up+1)+(Up+2)+...+Un (Tel que n>=p)
Sn=Un+(Un-1)+(Un-2)+...+Up
Sn+Sn=(Up+Un)+(Up+Un)+...+(Up+Un) [n-p+1 fois]
Sn+Sn=(n-p+1)(Up+Un)

Sn=[(n-p+1)(Up+Un)]/2

c tré bien monsieur BeZ

mais pouvez simplifiez svp

cm vous avez passé de Sn au Sn+Sn= (n-p+1)(Un+Up)

bon
* on pose que: Sn=Up+(Up+1)+(Up+2)+...+Un
et on peut ecrire Sn comme suivant : Sn=Un+(Un-1)+(Un-2)+...+Up

Par exemple :S'n= 1+2+3+...+n
et on peut ecrire S'n comme ça S'n=n+(n-1)+(n-2)+...+1

*"Najma3 taraf bi taraf"
Sn+Sn=(Up+Un)+(Up+1)+(Un-1)+(Up+2)+(Un-2)+...+Un+Up

<=> 2Sn=(Up+Un)+(Up+r)+(Un -r)+(Up+2r)+(Un-2r)+...+(Un+Up)

<=> 2Sn=(Up+Un)+(Up+Un)+...+(Up+Un) [n-p+1 fois)

<=>2Sn=(Up+Un)(n-p+1)

<=>Sn=[(Up+Un)(n-p+1)]/2

si vous avez d'autres questions ,ou vous n'avez pas compris je suis prêts

merci

mici infiniment pour votre explication

looooool pr la 2 c une regle je pense

kalim font parti du cours

oui c sur c une regle

chaque regle a son demonstration , n'est ce pa !!!!!!!!!!!!!