suites

Bonjour, le professeur nous a donné un exercice: (est ce que c'est juste?)

Voici l'enoncé:

V est la suite arithmétique de raison 100 telle que v1= 0.
Calculer les sommes de :

S= v1 + v2+ .... + v10
= 10 x 1+10 / 2
= 110/2 = 55

T = v13+ v14 + ...+ v30 = 17 + 17+1 /2 = 290/2 = 145

Merci d'avance

Un=(n-1)100
donc
S= (10-1+1)(0+900)/2
=4500

T=(30-17+1)(1200+2900)/2
=14 * 4100 / 2
= ...

ah merci où ai-je la tête j'ai complétement oublier la raison mercii

Un peu en retard !!!!
Calculer les sommes de :

S= v1 + v2+ .... + v10
= 10 x 1+10 / 2
= 110/2 = 55
T = v13+ v14 + ...+ v30 = 17 + 17+1 /2 = 290/2 = 145.....[/quote]
BSR Lilia !!!
C'est malheureusement faux !!!
En effet de par sa définition , la suite V={vn}n est arithmétique de raison r=100 et de 1er terme v1=0 alors tu connais la formule :
vn=v1+(n-1)r=0+(n-1).100=100.(n-1)
Donc S=v1+v2+v3+......+v10=0+100+200+300+.....+900
=100.{1+2+3+... +9}=100.(9.10)/2=4500
Je te rappelle :
<<La somme des termes d' une progression arithmétique est égale à la demi somme des extrêmes multipliée par le nombre des termes >>
Donc tu as sûrement voulu écrire :
S=10.{v1+v10}/2=10.{0+900}/2=4500.
A+ LHASSANE

Pour le calcul de T , tu décomposes :
T={v1+v2+.....v30} - {v1+v2+.....+v12}
=(30).{(v1+v30)/2} - (12).{(v1+v12)/2}
=(30).{(0+2900)/2} - (12).{(0+1100]/2}=36900

merci

Comment je fais lorsque que j'ai ce type d'exercice:

S= 10 + 20 + 30 + .... + 170 + 180

a) S est la somme des termes conséctutifs d'une suite arithmétique; quelle est sa raison

b Calculer S


Merci d'avance

Tu dois remarquer qu'on ajoute 10 lorsqu'on passe d'un terme a l'autre donc b=10
et puisqu'il y a une addition on a une suite numerique

ok merci

La raison c'est r=10 et le 1er terme est v1=10
vn=v1+10.(n-1)
S=v1+v2+....+v18=(18 ).{(v1+v18)/2}=18.{10+180)/2= 1710
A+ LHASSANE

merci monsieur merci bcp

yassinemac a écrit:

Un=(n-1)100
......
T=(30-17+1)(1200+2900)/2
=14 * 4100 / 2
= ...

Il y a ERREUR yassinemac !!!
T=(30-13+1)(1200+2900)/2=18.(1200+2900)/2=36900
A+ LHASSANE

BOURBAKI a écrit:

yassinemac a écrit:

Un=(n-1)100
......
T=(30-17+1)(1200+2900)/2
=14 * 4100 / 2
= ...

Il y a ERREUR yassinemac !!!
T=(30-13+1)(1200+2900)/2=18.(1200+2900)/2=36900
A+ LHASSANE

wi merci