exo en calcul trigo

resoudre
sin3x(2cos2x-1)=cos3x(2cos2x-1)

je vais essayer

ok merci

dea a écrit:

resoudre
sin3x(2cos2x-1)=cos3x(2cos2x-1)

don't you think that there is small mistake?

pk?

nn je pense po

dea a écrit:

resoudre
sin3x*(2cos2x-1)=cos3x*(2cos2x-1)

tu veut dire ca

oé

dea a écrit:

oé

1) cas: cos(2x)=1/2
2)cas tan(3x)=1

c se que j'ai trouvée
sin3x(2cos2x-1)=cos3x(2cos2x-1)
sin3x(2cos2x-1)-cos3x(2cos2x-1)=0
(2cos2x-1)(sin3x-cos3x)=0
2cos2x-3=0 ou sin3x-cos3x=0
4cos²x=3 ou -4(sinx^3+cosx^3) +3(cosx+sinx)=0
cos²x=3/4 ou (sinx+cosx)(4sinxcosx-1)=0
cosx=rac(3)/2 ou cosx =-rac(3)/2 ou sin+cosx=0 4sinxcosx-1=0
cosx =rac(3)/2 ou cosx=-rac(3)/2 ou cosx=-sinx ou sinxcosx=1/4
cosx=cos(pi/6) ou cosx=-cos(pi/6) ou cosx =-sinx ou -cos²x=1/4
..........................................................................ou cos²x=-1/4
...........................................................................ou cosx=1/2 ou cosx=-1/2
et je stop que dios je faire si ca est d'abord correct???????

slt voici ma solution
on factoirisant on trouve que [2cos2x-1][sin3x-cos3x]=0
==>2cos2x-1=0 ou sin3x=cos3x
et les solutions sont:
S={pi/12+kpi;3pi/12+kpi;5pi/12+npi;13pi/12+npi;pi/6+mpi;-pi/6+mpi}