Aide sur les limites svp

Salut, j'ai vraiment besoin de votre aide pour les limites suivantes
Calculez les limites quand elle tendent vers a :

(a=2) sin(x-2) / (x²-4)

(a=0) f(x) = (Vcos x - cos x) / sin²x

(a= pi/2) f(x) = (sin x -1) / (2x - pi)

(a= pi/2) f(x) = (1 - sinx) tan²x

C'est vraiment urgent, de l'aide please

sin(x-2) / (x²-4)
=sin(x-2) / (x-2)(x+2)
=1*1/4=1/4

pr la 2 tu doit utiliser le conjugué

pour la 4eme :

limx-->pi/2 (1-sinx)tan²x=lim (1-sinx)sin²x/cos²x
=lim(1-sinx)sin2x/1-sin²x=lim sin2x/1+sinx
=1/2
^^

juste

**lim(x-->2)sin (x-2) / x²-4 =lim (x--->2) 1/ x+2 * sin(x-2) / x-2
on pose X=x-2
et on (a x--->2)<=>(X--->0)
lim (x-->2) sin (x-2) / x-2=lim( x-->0) sinX/X =1
alors l=1/4
**l=lim(x-->0) V cosx- cosx /sin²x
=lim(x-->0)cosx-cos²x / sin² x(V cos x +cosx)
=lim(x-->0)1-cosx / x² * x² /sin² *cosx / Vcos x +cosx
=1/4
**lim(x-->pi/2) sin x-1 / 2x-pi
on pose X=x-pi/2 alors x=X+pi/2
on a (x-->pi/2)<=>X--->0)
.
.
.
alors lim(x-->pi/2) sin x-1 / 2x-pi=

lim(x-->0)-1/2* 1-cosX/X² * X=0
.
.
.

abdou20/20 a écrit:

sin(x-2) / (x²-4)
=sin(x-2) / (x-2)(x+2)
=1*1/4=1/4

je pense ke c la bonne demo !

bn je crois po il n a po le droit de faire ca c faux et allaho a3lam en tt cas:)
je me demande s'il y a quelqu1 pour corriger!!!

a+a=? a écrit:

abdou20/20 a écrit:

sin(x-2) / (x²-4)
=sin(x-2) / (x-2)(x+2)
=1*1/4=1/4

je pense ke c la bonne demo !

Bien sûr que c'est une bonne démo! Il manque juste quelque lim... ^^

Merci à vous ! En fait c facile, notre prof nous a donné ces exos avant de faire la partie sur les limites de trigo, je ne savais pas les formules !

Svp celle là :
Trouvez a et b tel que :
lim (x² + ax + b ) / (x-3) =2 avec x-->3

premièrement tu dois remarquer que si lim (x² + ax + b ) / (x-3) =2 avec x-->3
alors x² + ax + b doit être forcement égale a 0
d'où 9+3a+b=0 ==> b=-9-3a
lim (x² + ax + b ) / (x-3) =2 avec x-->3
=lim (x² + ax -9-3a ) / (x-3) =2 avec x-->3
=lim (x²-9+a(x-3) / (x-3) =2 avec x-->3
=lim (x-3)(x+3+a) / (x-3) =2 avec x-->3
=lim x+3+a = 2 avec x-->3
donc a=-4 ==> b=3