remarke ke (1-x²)^n=(1-x)^n * (1+x)^n
et ke en bas pr tt a on a 1-a^n=(1-a)(1+....+a^n-1)
donc en bas ca fé (1-x)^n * (1+x)(1+x+x²)(1+x+x²+x^3)......
donc fn(x) = (1+x)^n / ( (1+x)(1+x+x²)(1+x+x²+x^3)...... )
pr la lim en 1 tu remplace x par 1
ca fé 2^n/(2*3*4*5*....*n)
et donc 2^n/(1*2*3*....*n)
pr les autres c facile jte laisse reflechir