TRIGO

Salam o alikom

resoudre l'inequation dans l'intervalle 0 Pi

cos3x + 2cosx
------------------- >=0
2cos²x - sin2x

c urgent vue que j'aurais le meme type d'exo demain inchallah dans mon ds


MErcii

BSR spidercam !!
Sans vouloir te résoudre ton Pb !
Je voudrais seulement te donner des grandes lignes ici .
1) Veiller à ce que le DENOMINATEUR <<D>> ne s'annullle pas !!
2cos²x - sin2x =2cos²x - 2.sinx.cosx=2.cos^2(x).{1-Tanx}
donc cosx <>0 et Tanx<>1
Tu dois donc écarter certaines valeurs de x à chercher ...
2) Tu dois arranger cette expression atroce du NUMERATEUR <<N>>
cos3x + 2cosx en cherchant (???) l'expression de cos(3x) en fonction + simple par ex cos(3x)=cos(2x+x)=........
3) Enfin N/D>=0 si et seulement si N.D >=0
Bon Courage pr Demain !!
A+ LHASSANE

MErci Mr lhassane j'ai deja trouver l'ensemble de defenition ca sera

[0 pi] - {pi/2; pi/4)

je voudrais savoir est c que je peus supposer cos3x+2cosx>=0

juste pour savoir son signe ou bien la supposer negatif n'importe

Comme je te l'ai dit spidercam :
Pour que le rapport (N/D) soit >=0 il faut et il suffit que
D<>0 et le produit N.D >=0 c'est +simple
en fait :
N et D doivent etre de même signe :
Tous les 2 positifs
ou
Tous les deux négatifs
à cause de la règle des signes (+/+)=+ et (-/-)=+
A+ LHASSANE

Good Luck For Tomorrow !!!

Mr lhassane c possible de resoudre l'inegalite N.D>=0

au lieu de N/D >=0


MErcii

Tu n'as pas essayé d'arranger 1 pe mieux ton numérateur ???
cos3x + 2cosx en cherchant (???) l'expression de cos(3x) en fonction + simple par ex cos(3x)=cos(2x+x)=........
Le dénominateur est tout sympa !!
2cos²x - sin2x =2cos²x - 2.sinx.cosx=2.cos^2(x).{1-Tanx}
A+ LHASSANE

J'ai trouvé qqquepart la relation suivante :
cos(3x)=4.cos^3(x)-3.cosx
Ainsi N=cos3x + 2cosx =4cos^3(x)-cosx=cosx.{4cos^2(x) - 1}
Cé 1 pe mieux , tu ne trouves pas !!!
Enfin N.D=2.cos^3(x).{4cos^2(x) - 1}.{1-Tanx}
={2cos^2(x)}.cosx.(2cos-1).(2cos+1).(1-Tanx)
A toi de voir la suite .....
A+ LHASSANE

oui j'ai deja trouver ca

merci

a tt