equation pour collegien

salut
voici un exo

je vous rappelle que dans le nouveau programme on n'a pas en
IR

faut resoudre 1+x-x²-x^3=0

j'ai pas compris

memath a écrit:

faut resoudre 1+x-x²-x^3=0

salut!
c une autre equation ou quoi?

Je pense que c'est une equation qu'on va utilisé pour resoudre l'exo
mais ca ne nous avance en rien

Facile,
1/x^4+1/x^3-1/x²-1/x=0
1/x^3+1/x^2-1/x-1=0
1/x²(1/x+1)-(1/x+1)=0
(1/x+1)(1/x²-1)=0
1/x=-1 1/x²-1=0
1/x²=1
1/x=-1
1/x=1
donc les solution sont 1 et-1.

mais comment tu as trouver que
1/x^4+1/x^3-1/x²-1/x = 1/x^3+1/x^2-1/x-1

mathsmaster a écrit:

mais comment tu as trouver que
1/x^4+1/x^3-1/x²-1/x = 1/x^3+1/x^2-1/x-1

Il n'a pas prouvé que c'est égal.
C'est juste qu'en remarquant que la solution est non nulle, tu peux multiplier par x pour avoir une équation équivalente

hamzaaa a écrit:

mathsmaster a écrit:

mais comment tu as trouver que
1/x^4+1/x^3-1/x²-1/x = 1/x^3+1/x^2-1/x-1

Il n'a pas prouvé que c'est égal.
C'est juste qu'en remarquant que la solution est non nulle, tu peux multiplier par x pour avoir une équation équivalente

ah okk mercii

merci pour ton aide

plus d'exo svp