Exercices a résoudre svp c'est pour demain

l'exercice peut vous sembler facile mais la dernière question n'est pas si bête que ça c'est un vrai casse tête

soit T une loi de composition interne associative dans E et e élément de E tel que: Ax£E, il existe x'£E:xTx'=e
On pose F=(y£E/ il existe x£E/ y=xTe) et Ax£E:eTx=x
1-démontre que eTe=e
2-démontre que F est une partie stable par rapport a la loi F
3-démontre que e est élément neutre dans (F;T)
4-démontre que (F;T) est un groupe


(P.S: A veut dire quelque soit )