olympiades tc

slt
aujourd'hui ns avons passé les olympiades de la deuxième phase , voici les exos:
duréé 2h
exo 1:
determiner un poly ,dont ses coefficient des entiers et 1+sqrt(1+sqrt(2)) est sa racine

exo2: ( lfa9sa )
determiner les rééls x,y,z telque:
z²-4x=1, y²+6z=-17, x²+2y=2

exo3:
x#y et x/y + (x+10y)/(y+10x)=2 , calculer x/y

exo4:
ABCD est un polygone convexe et p son périmètre
MQ: p/2 <AC+BD<p
A+

bikher , a part le 1er exercice les otres sont faciles

kyo_12 a écrit:

bikher , a part le 1er exercice les otres sont faciles

nn le tout est facile, mais à cause du stress, et de surprise ( il m'ont informé le matin , et c la 1ère fois que je passe l'olympiade , on'a meme pas passé celui de la première phase), j'ai raté le deuxième exo, il est hypersimple

svp, dites moi , est'cequ'ils vont me déqualifier si je rate un exo

bsr
quelqu 'un peut poster celui de salé? et marci d'avance!

pas forcement neutrino sauf si ts les autres de votre delegation ont fait ts les exos justes! avec 3 exos juste je croix que tu serras qualifié!

ok mrci Mr

svp Mr, quand est-ce que les épreuves vont etre corrigés

neutrino a écrit:

svp Mr, quand est-ce que les épreuves vont etre corrigés

d'ici jusqu'au 3eme epreuve. tu ne peux ps voir ta note ni ta copie
tout ce qu on peut te dire si oui ou non tu es qualifié et dans les meilleurs des cas tu receveras une copie de la correction de l'epreuve!et dans tt les cas consultes ton prof

nous on va passer demain !!! ce ki té arrivé neutrino m'avait arrivé l'an dernier ( brevet) a force de stresse et jé raté ...!! bof .. é je crwa c c'kil va m'arriver demain a 15h xD

Kyo , essaye de bosser sur l'exam que Neutrino a poster en haut , parce que c'est le même que tu auras demain ^^ (forcement)

neutrino a écrit:

slt
aujourd'hui ns avons passé les olympiades de la deuxième phase , voici les exos:
duréé 2h
exo 1:
determiner un poly ,dont ses coefficient des entiers et 1+sqrt(1+sqrt(2)) est sa racine

exo2: ( lfa9sa )
determiner les rééls x,y,z telque:
z²-4x=1, y²+6z=-17, x²+2y=2

exo3:
x#y et x/y + (x+10y)/(y+10x)=2 , calculer x/y

exo4:
ABCD est un polygone convexe et p son périmètre
MQ: p/2 <AC+BD<p
A+

Voilà ce que je propose:
exo1:
posons x=1+sqrt(1+sqrt(2))
<=> (x-1)²= 1+sqrt(2)
<=> x²-2x+1=1+sqrt(2)
<=> x²-2x=sqrt(2)
<=> (x²-2x)²=2
<=> x^4-4x^3+4x²-2=0 d'ou le résultat
exo2:
en sommant les trois égalités on obtient
x²+y²+z²-4x+6z+2y+14=0
<=> (x-2)²+(z+3)²+(y+1)²=0 <=> x=2,z=-3,y=-1
exo3:
l'équation équivaut à : xy+10x²+xy+10y²=2y²+20xy
<=> -18xy+10x²+8y²=0
( en écartant les cas ou x=0 ou y=0) , on divise pas xy on obtient:
-18+10x/y +8y/x=0
posons x/y=k
-18+10k+8/k=0
-18k+10k²+8=0
donc k=1 ou k=4/5 , et puisque x#y donc k=4/5
exo4:
en appliquant l'inégalité triangulaire tt simplement