exo

calculez

ta essayé de changer le variable
par ex on pose t=pi-x

A+Waraq
g oublier il fo remplacer x par t juste faute de frappe

et si on remplace cosx par X,la réponse sera-t-elle vraie ?

c juste mais ca va r1 donner

bsr
pour faire un changement X=f(x) il faut que f soit bejective au voisinage de x_0 pour f=cos on ne peut ps le faire car cos n est ps bejective au voisinage de Pi malgré que sa marche ds cet exemple!

Z-éna a écrit:

et si on remplace cosx par X,la réponse sera-t-elle vraie ?

Ce n'est pas une si mauvaise idée Z-éna et paheli qui a fait un bon job va s'apercevoir que l'on peut faire SIMPLE !!!
En effet et suivant Z-éna , on pose cosx=X alors :
le NUMERATEUR devient 2.X^2 + X - 1 et on peut le factoriser de la manière suivante 2.X^2 + X - 1=(X+1).(2X-1)
le DENOMINATEUR devient 3.X^2 - 2.X - 5 et on peut le factoriser de la manière suivante
3.X^2 - 2.X - 5=(X+1).(3X-5)
Par la suite chercher la limite de mathematrix revient à chercher , après levée de l'indétermination c'est à dire simplification par (X+1) , la limite de
{2X-1}/{3X-5} lorsque X------>-1
et on obtiendra le résultat 3/8 comme celui de paheli !!!
A+ LHASSANE

Oeil_de_Lynx a écrit:

Z-éna a écrit:

et si on remplace cosx par X,la réponse sera-t-elle vraie ?

Ce n'est pas une si mauvaise idée Z-éna et paheli qui a fait un bon job va s'apercevoir que l'on peut faire SIMPLE !!!
En effet et suivant Z-éna , on pose cosx=X alors :
le NUMERATEUR devient 2.X^2 + X - 1 et on peut le factoriser de la manière suivante 2.X^2 + X - 1=(X+1).(2X-1)
le DENOMINATEUR devient 3.X^2 - 2.X - 5 et on peut le factoriser de la manière suivante
3.X^2 - 2.X - 5=(X+1).(3X-5)
Par la suite chercher la limite de mathematrix revient à chercher , après levée de l'indétermination c'est à dire simplification par (X+1) , la limite de
{2X-1}/{3X-5} lorsque X------>-1
et on obtiendra le résultat 3/8 comme celui de paheli !!!
A+ LHASSANE

bsr Mr O_L
cé vraie que la methode de changement des variables marche banalement ds cet exemple mais vs savez plus que moi que F===>V
en faite cette methode se balade a ma connaissance ds l'univers des mathèmatiques sans varaiment de bases sauf celles qui se trouve pour l'integration par changement de variable : la continuité et la bijection alors j'ai volu eviter aux jeunes matheux de se trouver ds des impasses et cela eté l'objective de mon intervention!

Sinon on force avec l'hopital ca demeure le meilleur outil

codex00 a écrit:

Sinon on force avec l'hopital ca demeure le meilleur outil

BJR codex00!!!
Dac pour l'Hôpital pour ceux qui le savent et qui sont autorisés à l'utiliser !
Déjà que pour les Terminales , ce n'est plus au programme
me semble-t-il !!
Dans le cas présent et pour le niveau , pas possible ( Lycée -Première ) !!!
A+ LHASSANE

madani a écrit:

bsr Mr O_L
cé vraie que la methode de changement des variables marche banalement ds cet exemple mais vs savez plus que moi que F===>V
en faite cette methode se balade a ma connaissance ds l'univers des mathèmatiques sans varaiment de bases sauf celles qui se trouve pour l'integration par changement de variable : la continuité et la bijection alors j'ai volu eviter aux jeunes matheux de se trouver ds des impasses et cela eté l'objective de mon intervention!

BSR Si Madani !!
Si le changement de variable doit etre bijectif et de classe C1 dans le cadre de l'Intégration ( Théorème du Changement de Variables ) , je ne vois pas pourquoi dans le cadre du Calcul de limite on devrait imposer que le changement de variable choisi soit bijectif !! Pour moi , rien ne le justifie à priori ( le changement de variable choisi doit etre CONTINU )!!!
Dans ma démarche , je n'ai fait que LEVER L'INDETERMINATION au voisinage de xo=Pi
En effet le tripatouillage calculatoire que j'ai fait m'a permis simplement d'écrire la chose suivante :
f(x)={2cosx - 1}/{3cosx - 5} dès que x<>Pi ; j'ai simplifié par (cox - 1)
Dés lors , je passe directement à la limite quand x--->Pi dans cette nouvelle expression pour obtenir le résultat escompté 3/8.
A+ LHASSANE

BJr si O_L
Je vs ai ps contredi ds votre demarche et d'ailleur je ne suis sur d'en etre capable ! j ai juste essayé de signaler qu'une telle methode "changement de variable " n'est qu'une technique de calcul qui peut avoir des limites ! avec la bijection (les 1b n'ont plus la continuité au programme) on est tres sur de son etulisation car a chaque variable x correspond un et un seul variable X et reciproquement mais comme je n'ai ps de contre exemple pour le moment je me resigne et merci pour tt vos eclaircissements !

BJR Si Madani !!
Tu es bien modeste , je le suis plus que toi !!!
Je suis un homme de dialogue comme tous les enseignants normaux !! Ne te tracasse pas pour le contre-exemple , en voilà un tout prêt , tout frais comme un DANONE !!

Soit f l'application de IR dans IR définie par :
f(x)=x/|x| si x<>0 et f(0)=1
Soit g :t -------> g(t)=t^2 de IR dans IR
Alors :
f est partout continue sur IR* , continue à droite en 0 et non continue à gauche en ce point .
La limite de f(x) lorsque x--->0 x<>0 N'EXISTE PAS !!!
Cependant la fonction composée fog
t------->fog(t)=1 est partout constante et admet une limite en to=0 égale à 1.
Il résulte de cela que dans le calcul de Limf(x) lorsque x------>0 x<>0 on ne peut pas faire le changement de variable x=t^2 .

A+ LHASSANE

Bsr si O_L
merci pour danone ! malgrés que je n'en abuse plus a cause de mon colon mais comme dit le proverbe français : ce qui compte cé le geste!