tros tros facile

montrer que (qlq n £ IN): (4-2/1)(4-2/2)(4-2/3)...(4-2/n) £IN

n£N*

une petit reccurence n=1 on 4-2=2£N

on soppose que qq soit n£N* Sn=prod{k=1 a k=n} 4-2/k

Sn+1=Sn*4-2/n+1=Sn*2£N

d'ou le resultat

c faux (zarba fl3dam)

kalm a écrit:

c faux (zarba fl3dam)

ou est le faux

Sn*4-2/n+1=Sn*2 mnin jabti had l3jb ????

kalm a écrit:

Sn*4-2/n+1=Sn*2 mnin jabti had l3jb ????

oui mr kalm une faute d'intention


voila donc

on sait que qq soit n et p de N n(n+1)(n+2)***(n+p-1)=0[p!]

donc n(n+1)*****(2n-1)=0[n]

on pose S=prod(k=1 a k=n) 4-2/k=prod (k=1 a k=n) 2*(2k-1/k)=2^n*{1*3*5*....*(2n-1)/n!}

S=2^n*(1*3*5...*(n-2) *n*(n+1)**...*(2n-1)/n!


donc qq soit n £N* S£N

c banal le produit est égale a =(1*2*3...n)(1*2*3..*n)/(1*2*3..*(2n))