Matrices et majoration.

Trouver toutes les matrices réelles A telles que pour n'importe quel vecteur x, Ax majore le vecteur x.

c'est quoi un vecteur majore un autre?
|| Ax|| >=||x|| ?
Si c'est ça, alors A est une matrice inversible ( Car injective )
Alors toutes les valeurs propres de A sont en module >=1.
Je pense que la réciproque est vraie aussi

Non, on dit que x majore y si, quand on ordonne les composantes de x,y en x_1,...,x_n et y_1,...,y_n la somme des x_i est au moins egale a la somme des y_i pour i allant de 1 à k (et ce pour tout k) et que la somme de tous les x_i est égale à la somme de tous les y_i.
Non, non, ce n'était pas aussi simple que ca, sinon je ne l'aurais pas posté...

Alors c'est une matrice 1-stochastique