géo

soit ABCD un trapèze, MQ:
les bissectrices des angles intérieurs sont concourantes ==> AB+CD=BC+AD
A+

J'ai déjà vu utiliser ce "théorème" dans un corrigé du site arabmaths et j'ai longtemps cherché une preuve, mais n'ai pas trouvé

mhdi a écrit:

J'ai déjà vu utiliser ce "théorème" dans un corrigé du site arabmaths et j'ai longtemps cherché une preuve, mais n'ai pas trouvé

well réfléchis b1 ( l'idée est simple )

Ah non, ce n'est pas celle-là que j'avais vue.
C'est celle-là :
http://maths07.ifrance.com/olymp/olym1/so2.pdf

Pour ce qui est de cet exercice, que veut dire concourantes?

mhdi a écrit:

Ah non, ce n'est pas celle-là que j'avais vue.
C'est celle-là :
http://maths07.ifrance.com/olymp/olym1/so2.pdf

Pour ce qui est de cet exercice, que veut dire concourantes?

moutala9iya

aji ba3da , de quelle théorème parle tu?

Que AB+CD=AD+BC si un cercle est circonscrit dans un trapèze.

mhdi a écrit:

Que AB+CD=AD+BC si un cercle est circonscrit dans un trapèze.

wa non a sa7bi , hadik c pas une proprièté , meme pas une lemme:
soit O le centre du cercle, dans le triangle rectangle DWO en:
DW²+WO²=DO² , et dans le triangle DZO DZ²+ZO²=DO²
ddonc DW²+WO²=DZ²+ZO², et since OZ=WO ( le rayon du cercle)
DW²=DZ² ==> DW=DZ et on fait la meme chose pr les autres

Non, en fait c'est de démontrer un cercle est circonscrit dans un trapèze si AB+CD=AD+BC .
Je ne sais pas si c'est théorème, une propriété ou quelque bêtise du genre, mais c'est vrai.

mhdi a écrit:

Non, en fait c'est de démontrer un cercle est circonscrit dans un trapèze si AB+CD=AD+BC .
Je ne sais pas si c'est théorème, une propriété ou quelque bêtise du genre, mais c'est vrai.

wa hiya hadik wa ghir tebba3 la démonstration

Tu as démontré que
ABCD quadrilatère circonscriptible => AB+CD=AD+BC
Et non pas
AB+CD=AD+BC => ABCD quadrilatère circonscriptible

non?

mhdi a écrit:

Tu as démontré que
ABCD quadrilatère circonscriptible => AB+CD=AD+BC
Et non pas
AB+CD=AD+BC => ABCD quadrilatère circonscriptible

non?

on'a besoin ce qui est en gras

mhdi a écrit:

ABCD quadrilatère circonscriptible = Rouba3i mo7it bidaira

je crois que résau talef lik , je vais réformuler ma démo après

Bon, qu'est ce que toi tu veux démontrer?

mhdi a écrit:

Bon, qu'est ce que toi tu veux démontrer?

dessine lafigure : un cercle inscrit dans un tarpèze ABCD soient W,X,Y,Z les points de contact du cercle avec [AB],[BC],[CD],[AD]
moi j'ai démontrer que AW=AZ, de meme on démontre que ZD=DW, et CY=CX et BW=BX d'ou le résultat

Oui, là je suis d'accord avec toi. Mais peux-tu démontrer le contraire? càd si AB+CD=BC+AD, on peux déduire qu'un cercle est inscrit dans le trapèze?

neutrino a écrit:

mhdi a écrit:

Que AB+CD=AD+BC si un cercle est circonscrit dans un trapèze.

wa non a sa7bi , hadik c pas une proprièté , meme pas une lemme:
soit O le centre du cercle, dans le triangle rectangle DWO en:
DW²+WO²=DO² , et dans le triangle DZO DZ²+ZO²=DO²
ddonc DW²+WO²=DZ²+ZO², et since OZ=WO ( le rayon du cercle)
DW²=DZ² ==> DW=DZ et on fait la meme chose pr les autres

Ahya !! "dans le triangle DZO DZ²+ZO²=DO²" MaChi 9a2im zawiya !

MAkAVeLi^ a écrit:

neutrino a écrit:

mhdi a écrit:

Que AB+CD=AD+BC si un cercle est circonscrit dans un trapèze.

wa non a sa7bi , hadik c pas une proprièté , meme pas une lemme:
soit O le centre du cercle, dans le triangle rectangle DWO en:
DW²+WO²=DO² , et dans le triangle DZO DZ²+ZO²=DO²
ddonc DW²+WO²=DZ²+ZO², et since OZ=WO ( le rayon du cercle)
DW²=DZ² ==> DW=DZ et on fait la meme chose pr les autres

Ahya !! "dans le triangle DZO DZ²+ZO²=DO²" MaChi 9a2im zawiya !

wa chouf dik le pdf

mhdi a écrit:

Oui, là je suis d'accord avec toi. Mais peux-tu démontrer le contraire? càd si AB+CD=BC+AD, on peux déduire qu'un cercle est inscrit dans le trapèze?

je ne crois pas

Tu as enfin compris...c'est pas trop tôt...