exo

c'est un exo d'olympiade aidez moi svp à trouver la solution .

trouvez x/y sachant que:

2(x²/y² +y²/x²) - 3(x/y +y/x) - 1=0

paheli a écrit:

Salam
poser x²/y²=X
tu aura 4X²-6X-1=0
A+Waraq

je ne crois pas que c est une bonne idee et que ca va te donner le resultat voulu.
moi je propose:
poser X=x/y+y/x
donc x²/y²+y²/x²=X²-2
on remplace on trouve :
2X²-3X-5=0
(X+1)(2X-5)=0
X=-1 ou X=5/2
si X=-1
donc: x/y+y/x+1=0 posons t=x/y
==> t+1/t+1=0
==> (t²+t+1)/t=0
==>t²+t+1=0 Delta<0 donc t n existe pas.
donc X=5/2 et par consequent :
t+1/t-5/2=0
==>2t²-5t+1=0
t=(5-V17)/2 ou t=(5+V17)/2
D'ou le resultat...

c'est la methode que j'en penser

paheli a écrit:

Salam!!
g po bien vu l'enenocé g cru que x/y+x/y et nn po x/y+y/x
mé tres bien memath
A+waraq

merci

en suivant ta méthode j'ai trouvé que:
t=1/2 ou t=2
mais la méthode est fort juste

racha a écrit:

en suivant ta méthode j'ai trouvé que:
t=1/2 ou t=2
mais la méthode est fort juste

refais les calcul je crois que t as commi une erreur.
l essenciel c la methode