un peu de géo

Trouver : a = cd

merci beaucoup pour l'exo je vais y reflechir

Conan a écrit:

Trouver : a = cd

soit H la projection orthogonale de D sur (BE) ona:

(thalès) DH/(BC)= 1/(1+a) <=> (DE*cos(pi/3))/BC= 1/(1+a)
en plus DE²=a²-1 et BC= sin(pi/3) enfin on trouve que a~1,2599 ( sauf erreur)

merci pour l exo

soit H la projection orthogonale de D sur (BE)
par phytagore on a BC=V3/2
cos(C)=BC/EC=V3/2
sin(C)=EB/EC=1/2 Donc C=pi/6
==> BEC=pi/3 ==>DEH=pi/6 et donc EDH=pi/3
donc les deux triangles EDH et EBC sont semblables.
par suite : cos(EDH)=cos(BEC)
==> DH/DE=EB/BC
d'ou DE=2DH
et puisque (DE) et (BC) sont paralelle par thales on a:
AD/AC=DH/CB ce qui donne 1/(1+a)=DH/(V3/2)
puisque DE=2DH ==> 1/(1+a)=DE/V3
Dans le triangle DEC :
DC²=DE²+EC² <==> a²=DE²+1
or DE=V3/(1+a) ==> a^4+2a^3-2a-4=0
==> (a+2)(a^3-2)=0
==> a=(2)^(1/3) = racinecubique(2)

neutrino a écrit:

Conan a écrit:

Trouver : a = cd

soit H la projection orthogonale de D sur (BE) ona:

(thalès) DH/(BC)= 1/(1+a) <=> (DE*cos(pi/3))/BC= 1/(1+a)
en plus DE²=a²-1 et BC= sin(pi/3) enfin on trouve que a~1,2599 ( sauf erreur)

jolie bien joué Amigos;)

dsl pour le retard,voila la reponse:

on a cosCEB=0,5 donc CEB=60

alors DEA=30, on applique la loi du sinus dans le triangle ADE donc: 1/sin30=DE/sin$ donc sin$=DE/2.
on applique encore la loi du sinus dans le triangle AEC et on trouve: 1+a/sin120=1/sin$ en remplacant sin$ par DE/2 on trouve: 1+a/sin120=2/DE, on applique la phytagore dans DEC
DE=V(a^2-1) alors:
2/V(a^2-1)=1+a/sin$
donc: sin120.2=V[(a+1)^3(a-1)]
on a sin120=0,86 donc 2.sin120=1,72
et on deduit le resultat en resolusant l'equation

2,95=(a+1)^3(a-1)
est ce que c'est juste?

h99 a écrit:

dsl pour le retard,voila la reponse:

on a cosCEB=0,5 donc CEB=60

alors DEA=30, on applique la loi du sinus dans le triangle ADE donc: 1/sin30=DE/sin$ donc sin$=DE/2.
on applique encore la loi du sinus dans le triangle AEC et on trouve: 1+a/sin120=1/sin$ en remplacant sin$ par DE/2 on trouve: 1+a/sin120=2/DE, on applique la phytagore dans DEC
DE=V(a^2-1) alors:
2/V(a^2-1)=1+a/sin$
donc: sin120.2=V[(a+1)^3(a-1)]
on a sin120=0,86 donc 2.sin120=1,72
et on deduit le resultat en resolusant l'equation

2,95=(a+1)^3(a-1)
est ce que c'est juste?

Deja une petite remarque :
il faut calculer le sinus et le cosinus pour determiner l angle.
pour le reste j ai rien pigé essay d etre plus explicite .
c est koi $ ?

$ :angle alpha ,pour l'angle on utilise cos^-1 tu sais pas?
donc c'est juste?

h99 a écrit:

$ :angle alpha ,pour l'angle on utilise cos^-1 tu sais pas?
donc c'est juste?

oui je sais mais c est juste un conseil car si tu travaillais avec des angles orientes alors ta reponse est completement fausse

ne t'en fait pas
est ce que vous avez des exos olympiades TC?