exo

aidez moi svp à trouver la valeur de:

c= sin^6x + cos^6 x + 3cos²x*sin²x

je suis arrivée à:

c= 1-6cos²x*sin²x
mais ce n'est pas sa vrai valeur

merci en tout cas
je me suis trompée
c=1
j'avais comis une faute en calcul

pas de quoi

c= sin^6x + cos^6 x + 3cos²x*sin²x

on met
Y = sin²x
X = cos²x
alors on a
c = Y^3+X^3+3*X*Y
= (X+Y)(X^2-XY+Y^2)+3*X*Y
et on sait que
X+Y = 1
Donc
c = X^2-XY+Y^2 +3*X*Y
= X^2 + 2XY + Y^2
= (X+Y)^2
= 1

merci ADISON j'ai travaillé avec une autre méthode et j'ai trouvé le méme résultat

slt racha,
on a (sinx)^6+(cosx)^6=(sinx²+cosx²)(sinx^4+cos^4-sinx²*cosx²)=sinx^4+cos^4-sinx²*cosx²
en l ajoutant à 3cos²x*sin²xon trouve que S=1.

bonne méthode aussi.Et toute les routes conduisent à Rome.Merci rachid18.

racha a écrit:

merci ADISON j'ai travaillé avec une autre méthode et j'ai trouvé le méme résultat

de rien... Et toute les routes conduisent à Rome ..