- aissa a écrit:
- salut tout le monde et awacher mabroka.
soit E un R.e.v de dimension finie n > o, et f endomorphisme de E nilpotent d'indice de nilpotence p > o et de rang r.
montrer que: p > = n/(n-r).
bon courage.
bonjour ,
ce "hyper-classqiue" consiste a connaitre (et demontrer) les deux résultats "classiques" suivantes:
*p=<dimE
* rg(f^{k+1})=rg(f^k)-dim[(Kerf)
T(Im{f^k})] qq soit k de N:
dim[(Kerf)
T(Im{f^k})] =<n-r ==> rg(f^{k+1})>=rg(f^k)+r-n
et puis remplacer k par p (pour profiter du fait que rg(f^{p+1})=0 ) et sommation .
T: intersection
@+
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