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Sujet: A=com(A) y'en a t-elle ?? Sam 22 Mar 2008, 13:37
En résolvant un exo, une question me passe par la téte la voilà Quelles sont les matrices de Mn ( IR ) égale à leur comatrice ?
Christian.Vassard Maître
Nombre de messages : 106 Age : 36 Date d'inscription : 04/01/2007
Sujet: Re: A=com(A) y'en a t-elle ?? Sam 22 Mar 2008, 22:04
à premiere vue la matrice nulle verifie l'equation A=com(A) apparement , je cherche les autres matrices
mathman Modérateur
Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Re: A=com(A) y'en a t-elle ?? Sam 22 Mar 2008, 22:20
Voilà la réponse, je te laisse trouver une preuve : pour n >= 3, "les autres matrices" sont les matrices orthogonales. Le cas n = 2 est laissé au lecteur.
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: A=com(A) y'en a t-elle ?? Sam 22 Mar 2008, 22:46
Utiliser la reation valable pour toute matrice A : B=tansposé de com(A) ==> AB=BA=det(A).In
Christian.Vassard Maître
Nombre de messages : 106 Age : 36 Date d'inscription : 04/01/2007
Sujet: Re: A=com(A) y'en a t-elle ?? Dim 23 Mar 2008, 12:48
c'est pas n'importe qu'elle matrice orthogonale ( je crois ) , je pense qu'il faut ajouter matrice orthogonale postive ,
mathman Modérateur
Nombre de messages : 967 Age : 35 Date d'inscription : 31/10/2005
Sujet: Re: A=com(A) y'en a t-elle ?? Dim 23 Mar 2008, 13:47
Oui. Pour la preuve suivre l'indication d'abdelbaki.attioui.
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