trouver un entier composer de deux nombres

Modérateur Nombre de messages : 529 Age : 38 Date d'inscription : 07/12/2005

voila: on pose racine(n+racine(n+7))=a
on met le tt o carré... n²-(2a²+1)n+a^4-7=0
pour que cett equation du second degré admet des solutions entiere il ft que le discrminan soit carré parfait
par suite D=4a²+29=b²
par suite (b-2a)(b+2a)=29
par suite b=15 et a=7
on remplace on trouve n=42 ou n=114
ce sont les seules solutions,elles sont evidemen composées

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