petite inégalité

Soient a, b, c > 0. Prouver que
a^3 + b^3 + c^3 + 3abc >= ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)

utilise Schur
le developpement de son inégalité pour t=1

bien vu mais qu'est ce ki t'empêche de l'écrire?

voici l'inégalité de Schur soit a,b,c des réels >0 et t un élément de IR
a^t(a-b)(a-c)+b^t(b-c)(b-a)+c^t(c-a)(c-b)>=0
en posant t=1

c est clairement l inegalité de schur dans le cas t=1.
tu developpe et tu auras ton bonheur

http://www.kalva.demon.co.uk/soviet/sov75.html